Q
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
1
10 tháng 7 2018
\(A=-\left(x^2+2x+1\right)-14=-\left(x+1\right)^2-14< -14\)
\(=>MinA=-14\)dấu "=" xảy ra <=> x=-1
5 tháng 8 2018
Đặt \(A=x^2-3x\)
\(A=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}\)
\(A=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-\frac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(A_{Min}=-\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Đặt \(B=-x^2-2x\)
\(-B=x^2+2x\)
\(-B=\left(x^2+2x+1\right)-1\)
\(-B=\left(x+1\right)^2-1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-B\ge-1\Leftrightarrow B\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(B_{Max}=1\Leftrightarrow x=-1\)
27 tháng 9 2019
a
Đặt \(x^2+x=a\)
Ta có:\(a^2-2a-15=\left(a^2-2a+1\right)-16=\left(a-1\right)^2-4^2=\left(a-5\right)\left(a+3\right)\)
Thay \(a=x^2+x\) vào ta được \(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15=\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)
b
\(A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)
\(-A=x^2-2xy+4y^2-2x-10y+8\)
\(-A=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x+10y\right)+3y^2+8\)
\(-A=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+3\left(y^2-4y+4\right)+3\)
\(-A=\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2+3\ge3\) hay \(A\le3\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=3;y=2\)
P/S:ko chắc
27 tháng 9 2019
Câu đầu em làm đúng.
Câu thứ 2 em xem lại nha! Chú ý là khi kết luận: \(A^2-B^2+a\ge a\) là sai nhé. Phải đưa về dạng \(A^2+B^2+a\ge a\)
\(A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)
\(\Rightarrow-A=x^2-2xy+4y^2-2x-10y+8\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+3y^2-2x+2y-12y+8\)
\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+3\left(y^2-4y+4\right)-5\)
\(=\left(x-y-1\right)^2+3\left(y-2\right)^2-5\ge-5\)
\(\Rightarrow A\le5\)
"=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
Vậy max A = 5 tại x = 3 và y = 2.
MH
28 tháng 12 2015
\(4x-x^2-12=-x^2+4x-4-8=-\left(x-4x+4\right)-8=-\left(x-2\right)^2-8\le8\)
=> GTLN của đa thức là 8
<=> x-2 = 0
<=> x = 2
\(x^2+y^2-x+6y+15\)
\(=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2+2.y.3+9+\frac{23}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}\)
=> GTNN của đa thức là 23/4
<=> x-1/2=0 và y+3=0
<=> x=1/2 và y=-3
1 tháng 7 2016
\(A=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)=7-\left(x-2\right)^2\le7\Rightarrow A_{max}=7\Leftrightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
1 tháng 7 2016
mk tra loi cau b con lai bn dua vao de giai nhé
b. x - x^2 = -(x^2 - x)
= -[ (x^2 - 2.x.1/2 +(1/2)^2-(1/2)^2
= -[(x-1/2)^2 - (1/2)^2]
= -(x-1/2)^2 + 1/4 = 1/4 - (x-1/2)^2
Vì (x-1/2)^2 >=0 nên 1/4 - (x-1/2)^2 <=1/4 với mọi x
Do đó đa thức đã cho có gtln la 1/4 tại x = 1/2
( ý 2 là thêm bớt hạng tử nha)
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
Ta có: \(A=-x^2-2x+15\)
\(=-\left(x^2+2x+1-16\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+16\le16\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1