K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\left(2x-4\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^4+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x-4=0
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(2x-4\right)^2+5\) là 5 khi x=2
b) Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
hay x=-2
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(N=10-\left|x+2\right|\) là 10 khi x=-2
23 tháng 10 2021
Bài 4:
\(A=2x^2-15\ge-15\\ A_{min}=-15\Leftrightarrow x=0\\ B=2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\\ B_{min}=-17\Leftrightarrow x=-1\)
Bài 5:
\(A=-x^2+14\le14\\ A_{max}=14\Leftrightarrow x=0\\ B=25-\left(x-2\right)^2\le25\\ B_{max}=25\Leftrightarrow x=2\)
23 tháng 10 2021
mik chưa học giá trị lớn nhất là max và giá trị nhỏ nhất là min nên bạn cho mik kí hiệu khác nha
12 tháng 7 2018
\(a,A=4+\left|x-\frac{2}{5}\right|\)
Có \(\left|x-\frac{2}{5}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge4+0=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{2}{5}=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)
Vậy Min A = 4 \(\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)
NQ
1
25 tháng 3 2020
a/ Để A nhỏ nhất thì |x-7| là nhỏ nhất
=> |x-7| = 0
Vậy GTNN của A là : 0-1= -1
20 tháng 9 2016
Ta có : \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow5-\left|2x-1\right|\le5\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(2x-1=0\)
\(2x=1\)
\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max_A=5\) khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{2}\)
TT
1
4 tháng 4 2018
Để A có GTLN thì 3(2x-1)^2 nho nhất
mà 5-3(2x-1)^2 nên 3(2x-1)^2=0 ma x=1/2
với 3(2x-1)^2=3thi x=1
giá trị lớn nhất là 5-3(2x1-1)^2=2
Vay....
Ta có : \(N=2x-2x^2-5\)
\(=-\left(2x^2-2x+5\right)\)
\(=-\left[\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.\sqrt{2}.x.\frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+5\right]\)
\(=-\left[\left(\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2-\frac{1}{2}+5\right]\)
\(=-\left[\left(\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\frac{9}{2}\right]\)
Vì \(\left(\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x
nên \(\left(\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\frac{9}{2}\ge\frac{9}{2}\)với mọi x
\(\Rightarrow-\left[\left(\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\frac{9}{2}\right]\le-\frac{9}{2}\)với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của biểu thức trên là \(\frac{-9}{2}\)khi x=\(\frac{1}{2}\)
!!Chúc học tốt!!!