Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{15\left|x+1\right|+32}{6\left|x+1\right|+8}=\frac{\frac{5}{2}\left(6\left|x+1\right|+8\right)+12}{6\left|x+1\right|+8}=\frac{5}{2}+\frac{12}{6\left|x+1\right|+8}\)
Do \(6\left|x+1\right|+8\ge8\) => \(\frac{12}{6\left|x+1\right|+8}\le\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\)=> \(\frac{5}{2}+\frac{12}{6\left|x+1\right|+8}\le\frac{5}{2}+\frac{3}{2}=4\)
Dấu "=" xảy ra<=> x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy MaxA = 4 <=> x = -1
a, \(A=\frac{15\left|x+1\right|+32}{6\left|x+1\right|+8}\Rightarrow2A=\frac{30\left|x+1\right|+64}{6\left|x+1\right|+8}=5+\frac{24}{6\left|x+1\right|+8}=5+\frac{12}{3\left|x+1\right|+4}\)
Ta thấy \(\left|x+1\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow3\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow3\left|x+1\right|+4\ge4\Rightarrow0< \frac{12}{3\left|x+1\right|+4}\le3\)
\(\Rightarrow5< A\le8\)
Suy ra GTLN của A là 8 khi |x+1|=0 hay x=-1
VẬY GTLN của A là 8 khi x=-1
câu a thui còn câu b mk chưa có bít làm
bn k cho mk nha
Bạn Aquarius bài sai rùi
Bạn ấy ghi 2A=... mà chưa =>A=...
sao bạn kết luận hay thế?
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1
Đặt: \(\left|x+1\right|=t\ge0\) ta có:
\(pt\Leftrightarrow C=\dfrac{15t+32}{6t+8}=\dfrac{12t+16}{6t+8}+\dfrac{3t+4}{6t+8}+\dfrac{12}{6t+8}\)
\(=\dfrac{2\left(6t+8\right)}{6t+8}+\dfrac{3t+4}{2\left(3t+4\right)}+\dfrac{12}{6t+8}\)
\(=2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{12}{6t+8}\le2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{12}{8}=4\)
Dấu "=" khi \(t=0\Leftrightarrow x=-1\)
bạn có biết cách làm ko vậy đúng lúc mình đang cần gấp
\(A=4\) nha bạn .