NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
NT
1
31 tháng 12 2015
Ta có: 9x^2 - 6x +5= 9x^2 - 6x + 1 +4 = (3x+1)^2 +4 lớn hơn hoặc bằng 4 với mọi x Suy ra GTNN của biểu thức trên = 4 khi và chỉ khi x= -1/3. Vậy x=-1/3 thì GTNN của biểu thức là 4
TT
2
NT
1
28 tháng 3 2019
Ta có:\(P=\left(2x-5y\right)^2-\left(15y-6x\right)^2-\left|xy-90\right|\)
\(=\left(2x-5y\right)^2-\left(6x-15y\right)^2-\left|xy-90\right|\)
\(=\left(2x-5y\right)^2-9\left(2x-5y\right)^2-\left|xy-90\right|\)
\(=-8\left(2x-5y\right)^2-\left|xy-90\right|\)
\(=-\left[8\left(2x-5y\right)^2+\left|xy-90\right|\right]\)
Do \(8\left(2x-5y\right)^2\ge0;\left|xy-90\right|\ge0\Rightarrow8\left(2x-5y\right)^2+\left|xy-90\right|\ge0\)
\(\Rightarrow P\le0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:\(\hept{\begin{cases}8\left(2x-5y\right)^2=0\\\left|xy-90\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5y=0\\xy-90=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=5y\\xy=90\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2xy=5y^2\Rightarrow2\cdot90=5y^2\Rightarrow5y^2=180\Rightarrow y^2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-15\end{cases}}\)
Vậy \(P_{max}=0\Leftrightarrow x=15;y=6\left(h\right)x=-15;y=-6\)
P/S:(h) có nghĩa là hoặc.
NN
2
14 tháng 4 2020
-x2+6x+2=-(x2-6x-2) = -(x-3)2+11
Ta có (x-3)2 > 0 với mọi x
=> -(x-3)2 < 0 với mọi x
=> -(x-3)2+11 < 11
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\)
14 tháng 4 2020
-x2 + 6x +2 = -x2 + 6x -9 +11
= -( x2 -6x +9 ) +11
= -(x-3)2 +11
Ta nhận thấy:
(x-3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 => -(x-3)2 bé hơn hoặc bằng 0
Khi đó -(x-3)2 + 11 bé hơn hoặc bằng 11.
Dấu "=" xảy ra khi -(x-3)2 =0 <=> x-3=0 <=> x=3
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức -x2 +6x +2 là 11 khi x=3
ND
0
11 tháng 12 2019
P = - x2 - 8x + 5
P = - ( x2 + 8x - 5 )
P = - ( x2 + 2 . 4 . x + 42 - 42 - 5 )
P = - [ ( x + 4 )2 - 21 ]
P = - ( x + 4 )2 + 21 \(\le\)21
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x + 4 = 0
\(\Rightarrow\)x = - 4
Vậy : Min P = 21 \(\Leftrightarrow\)x = - 4
3 tháng 5 2021
\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2
\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)
\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6
3 tháng 5 2021
\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2
\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4