TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
28 tháng 3 2019
Ta có:\(P=\left(2x-5y\right)^2-\left(15y-6x\right)^2-\left|xy-90\right|\)
\(=\left(2x-5y\right)^2-\left(6x-15y\right)^2-\left|xy-90\right|\)
\(=\left(2x-5y\right)^2-9\left(2x-5y\right)^2-\left|xy-90\right|\)
\(=-8\left(2x-5y\right)^2-\left|xy-90\right|\)
\(=-\left[8\left(2x-5y\right)^2+\left|xy-90\right|\right]\)
Do \(8\left(2x-5y\right)^2\ge0;\left|xy-90\right|\ge0\Rightarrow8\left(2x-5y\right)^2+\left|xy-90\right|\ge0\)
\(\Rightarrow P\le0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:\(\hept{\begin{cases}8\left(2x-5y\right)^2=0\\\left|xy-90\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5y=0\\xy-90=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=5y\\xy=90\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2xy=5y^2\Rightarrow2\cdot90=5y^2\Rightarrow5y^2=180\Rightarrow y^2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-15\end{cases}}\)
Vậy \(P_{max}=0\Leftrightarrow x=15;y=6\left(h\right)x=-15;y=-6\)
P/S:(h) có nghĩa là hoặc.
TT
0
K
2
HA
1
4 tháng 2 2019
a.
Chứng minh ΔCHO=ΔCFOΔCHO=ΔCFO (cạnh huyền – góc nhọn)
suy ra: CH = CF. Kết luận ΔFCHΔFCH cân tại C.
- Vẽ IG //AC (G ∈∈ FH). Chứng minh ΔFIGΔFIG cân tại I.
- Suy ra: AH = IG, và ∠IGK=∠AHK∠IGK=∠AHK.
- Chứng minh ΔAHK=ΔIGKΔAHK=ΔIGK (g-c-g).
- Suy ra AK = KI..
b.
Vẽ OE ⊥⊥ AB tại E. Tương tự câu a ta có: ΔAEH,ΔBEFΔAEH,ΔBEF thứ tự cân tại A, B. Suy ra: BE = BF và AE = AH.
BA = BE + EA = BF + AH = BF + FI = BI. Suy ra: ΔABIΔABI cân tại B.
Mà BO là phân giác góc B, và BK là đường trung tuyến của ΔABIΔABI nên: B, O, K là ba điểm thẳng hàng.
4 tháng 2 2019
bài 2b.
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2019\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|+\left(x-y\right)+\left(y-z\right)+\left(z-x\right)=2019\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-x\right|+z-x=2019\)
Với \(a< 0\left(a\in Z\right)\)ta có:\(\left|a\right|+a=-a+a=0⋮2\)
Với \(a=0\)ta có:\(\left|a\right|+a=0⋮2\)
Với \(a>0\)ta có:\(\left|a\right|+a=2a⋮2\)
Vậy với mọi số nguyên a thì ta luôn có:\(\left|a\right|+a⋮2\)
Áp dụng vào bài toán,ta được:\(\left|x-y\right|+x-y+\left|y-z\right|+y-z+\left|z-x\right|+z-x⋮2\)
\(\Rightarrow2019⋮2\)(vô lý)
Vậy không thể tồn tại số nguyên x,y,z thỏa mãn:\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2019\)
NV
0
NV
0
NN
2
14 tháng 4 2020
-x2+6x+2=-(x2-6x-2) = -(x-3)2+11
Ta có (x-3)2 > 0 với mọi x
=> -(x-3)2 < 0 với mọi x
=> -(x-3)2+11 < 11
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\)
14 tháng 4 2020
-x2 + 6x +2 = -x2 + 6x -9 +11
= -( x2 -6x +9 ) +11
= -(x-3)2 +11
Ta nhận thấy:
(x-3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 => -(x-3)2 bé hơn hoặc bằng 0
Khi đó -(x-3)2 + 11 bé hơn hoặc bằng 11.
Dấu "=" xảy ra khi -(x-3)2 =0 <=> x-3=0 <=> x=3
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức -x2 +6x +2 là 11 khi x=3
ai biết ko
bài này dễ lắm