LC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(D=5-8x-x^2\\ =-\left[x^2+2.x.4+16\right]+21\\ =-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\in R\\ \Rightarrow max_D=21.khi.x=-4\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(E=4x-x^2+1\\ =-\left(x^2-2.x.2+4^2\right)+17\\ =-\left(x-2\right)^2+17\le17\forall x\in R\\ Vậy:max_E=17.khi.\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2\)
12 tháng 7 2017
-(4x\(^2\)+4x-9)= -( 4x\(^2\)+4x+1-1-9) = -((2x+1)\(^2\)-10)= -(2x+1)\(^2\)+10 \(\le\)10
NM
0
16 tháng 12 2016
Bài 1:
\(\left(\frac{1}{2x-1}-\frac{1}{2x+1}\right):\frac{4}{10x-5}\)
\(=\left(\frac{2x+1}{4x^2-1}-\frac{2x-1}{4x^2-1}\right)\cdot\frac{10x-5}{4}\)
\(=\frac{2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\cdot\frac{5\left(2x-1\right)}{4}\)
\(=\frac{5}{2\left(2x+1\right)}\)
16 tháng 12 2016
Bài 2:
a)Đk:\(2x^2+2x\ne0\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)\ne0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ne0\\x\ne-1\end{array}\right.\)
b)\(A=\frac{5x+5}{2x^2+2x}=\frac{5\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}=\frac{5}{2x}\)
Phân thức A=1 nghĩ là \(\frac{5}{2x}=1\Rightarrow5=2x\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
7 tháng 8 2017
Ta có : A = x2 + 8x + 16 - 16
=> A = (x2 + 8x + 16) - 16
=> A = (x + 4)2 - 16
Vì (x + 4)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : A = (x + 4)2 - 16 \(\ge-16\forall x\)
Vậy Amin = -16 khi x = -4
7 tháng 8 2017
\(A=x^2+8x\)
\(=x^2+2.x.4+16-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\)
\(\Rightarrow A\ge-16\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: x + 4 = 0<=> x=-4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -16 khi x =- 4
b, \(B=-2x^2+8x-15\)
\(=-2\left(x^2-4x+\frac{15}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2.x.2+4+\frac{7}{2}\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2-7\)
\(\Rightarrow B\le-7\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: x - 2 = 0 <=> x =2
Vậy giá trị lớn nhất của B là -7 khi x =2.
\(A=-5x^2-4x+1\)
\(=-5x^2-2\sqrt{5}x.\dfrac{4}{2\sqrt{5}}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{5}+1\)
\(=-\left(\sqrt{5}x+\dfrac{4}{2\sqrt{5}}\right)^2+\dfrac{9}{5}\le\dfrac{9}{5}\)
\(A_{max}=\dfrac{9}{5}khi\sqrt{5}x+\dfrac{4}{2\sqrt{5}}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{5}\)
\(A=-5x^2-4x-\dfrac{4}{5}+\dfrac{9}{5}\\ A=-\left(5x^2+4x+\dfrac{4}{5}\right)+\dfrac{9}{5}\\ A=-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{25}\right)+\dfrac{9}{5}\\ A=-5\left[x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}+\left(\dfrac{2}{5}\right)^2\right]+\dfrac{9}{5}\\ A=-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\\ Do\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2\le0\forall x\\ \Rightarrow-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2\le0\forall x\\ \Rightarrow A=-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\le\dfrac{9}{5}\forall x\\ \text{Dấu “=” xảy ra khi : }\\ \left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x+\dfrac{2}{5}=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{5}\)
Vậy \(A_{\left(Max\right)}=\dfrac{9}{5}\) khi \(x=-\dfrac{2}{5}\)