Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$M=\frac{2x^2-3x+3}{x-2}=\frac{(2x^2-4x)+(x-2)+5}{x-2}$
$=\frac{2x(x-2)+(x-2)+5}{x-2}=2x+1+\frac{5}{x-2}$
Với $x$ nguyên, để $M$ nguyên thì $\frac{5}{x-2}$ nguyên
$\Rightarrow x-2$ là ước của $5$ (do $x$ nguyên)
$\Rightarrow x-2\in\left\{5;-5;1;-1\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{7; -3; 3; 1\right\}$
a) Ta có :
\(3x=3\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x=3x+2\)
\(\Leftrightarrow0=2\) ( vô lí )
Do đó pt đã cho vô nghiệm
b) Ta có \(\left|x\right|=-x^2-2\) (1)
Nhân xét : VT (1) : \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
VP (1) : \(-x^2\le0\Leftrightarrow-x^2-2\le-2\forall x\)
Do đó : \(VT\ne VP\)
Vì vậy pt đã cho vô nghiệm
`a)ĐK:(x+1)(2x-6) ne 0`
`<=>(x+1)(x-3) ne 0`
`<=> x ne -1,x ne 3`
`b)C=(3x^2+3x)/((x+1)(2x-6))`
`=(3x(x+1))/((x+1)(2x-6))`
`=(3x)/(2x-6)`
`C=1`
`=>3x=2x-6`
`<=>x=-6(tm)`
Vậy `x=-6`
a)Đk:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\ne0\\2x^2-x^3\ne0\\x^2-3x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\\x^2\left(2-x\right)\ne0\\x\left(x-3\right)\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ne\left\{2;-2;0;3\right\}\)
b)\(P=\left[\dfrac{\left(2+x\right)^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}+\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{\left(2-x\right)^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right]:\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2+x\right)^2-4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}.\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{x\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{4+4x+x^2-4x^2-4+4x-x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}.\dfrac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(=\dfrac{x\left(8x-4x^2\right)}{\left(2+x\right)\left(x-3\right)}\) (sai đề chỗ nào ko em)
c)\(\left|x-5\right|=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2\\x-5=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\left(tm\right)\\x=3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=7 vào bt P ta được: \(P=\dfrac{7\left(8.7-4.7^2\right)}{\left(2+7\right)\left(7-3\right)}=-\dfrac{245}{9}\)
\(a,ĐK:x\ne3;x\ne-2\\ b,A=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-3}{x+2}\\ c,A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{x+2-5}{x+2}=1-\dfrac{5}{x+2}\in Z\\ \Leftrightarrow x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\left(tm\right)\)