A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
4 tháng 10 2023
2) Ta có đẳng thức sau: \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
Chứng minh thì bạn chỉ cần bung 2 vế ra là được.
\(\Rightarrow P=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-2abc\)
Do \(a+b+c⋮4\) nên ta chỉ cần chứng minh \(abc⋮2\) là xong. Thật vậy, nếu cả 3 số a, b,c đều không chia hết cho 2 thì \(a+b+c\) lẻ, vô lí vì \(a+b+c⋮4\). Do đó 1 trong 3 số a, b, c phải chia hết cho 2, suy ra \(abc⋮2\).
Do đó \(P⋮4\)
PN
0
2 tháng 1 2018
Cho abc thuộc N* thỏa mãn a^2+b^2=c^2+d^2.cmr :a+b+c+d là hợp số
TG
0
Đặt \(P\left(x\right)=x^{100}-x^{50}-2x^{25}-4=\left(x^2-1\right).G\left(x\right)+ax+b\)
Phần dư khi chia cho \(x^2-1\) là \(ax+b\)
Ta có: \(P\left(1\right)=1-1-2-4=\left(1^2-1\right)G\left(1\right)+a+b=a+b\)
\(\Rightarrow a+b=-6\) (1)
\(P\left(-1\right)=1-1+2-4=\left[\left(-1\right)^2-1\right].G\left(-1\right)-a+b=-a+b\)
\(\Rightarrow-a+b=-2\) (2)
Từ 1 và 2 suy ra \(a=-2\) ; \(b=-4\)
Vậy phần dư là \(-2x-4\)