K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
24 tháng 6 2021
a) Thực hiện phép chia đa thức 5x3+4x2-6x-a cho 5x - 1 ta được số dư là -a - 1
Để 5x3+4x2-6x-a chia hết cho 5x-1 thì -a - 1 = 0
=> a = -1
b) \(\left(x+1\right)^2=x^2+2x+1\)
Thực hiện phép chia đa thức x3 + x2-x+a cho (x+1)2 ta được số dư là
a + 1
Để x3 + x2-x+a chia hết cho (x+1)2 thì a = -1
P/s: Khi làm bài e nhớ thực hiện phép chia chi tiết vào nehs!
KV
27 tháng 9 2023
a) x⁴ + 2x² + 1
= (x²)² + 2.x².1 + 1²
= (x² + 1)²
b) 4x² - 12xy + 9y²
= (2x)² - 2.2x.3y + (3y)²
= (2x - 3y)²
c) -x² - 2xy - y²
= -(x² + 2xy + y²)
= -(x + y)²
d) (x + y)² - 2(x + y) + 1
= (x + y)² - 2.(x + y).1 + 1²
= (x - y + 1)²
KV
27 tháng 9 2023
e) x³ - 3x² + 3x - 1
= x³ - 3.x².1 + 3.x.1² - 1³
= (x - 1)³
g) x³ + 6x² + 12x + 8
= x³ + 3.x².2 + 3.x.2² + 2³
= (x + 2)³
h) x³ + 1 - x² - x
= (x³ + 1) - (x² + x)
= (x + 1)(x² - x + 1) - x(x + 1)
= (x + 1)(x² - x + 1 - x)
= (x + 1)(x² - 2x + 1)
= (x + 1)(x - 1)²
k) (x + y)³ - x³ - y³
= (x + y)³ - (x³ + y³)
= (x + y)³ - (x + y)(x² - xy + y²)
= (x + y)[(x + y)² - x² + xy - y²]
= (x + y)(x² + 2xy + y² - x² + xy - y²)
= (x + y).3xy
= 3xy(x + y)
24 tháng 9 2021
\(a,=\left(x-1\right)^3\\ b,=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\\ c,=x^3-8\\ d,=\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)\\ e,=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\\ g,=\left(x-2\right)^2\\ h,=x^2-4y^2\\ j,=\left(x-4\right)^2\)
CM
16 tháng 5 2019
a) Điều kiện : 3x2 – 12x ≠ 0; 3x3 – 12x = 3x(x2 – 4) = 3x(x – 2)(x + 2).
Vậy: x ≠ 0; x ≠ 2 và x ≠ -2.
VT
2
TA
17 tháng 7 2021
a) `(x^3-x^2)/(x^3-2x^2+x)`
`=(x^2(x-1))/(x(x-1)(x-1))`
`=x/(x-1)`
`=>` 2 phân thức bằng nhau.
b) `(x^2+2x+1)/(2x^2-2)`
`=((x+1)(x+1))/(2(x+1)(x-1))`
`=(x+1)/(2(x-1))`
`=(x+1)/(2x-2)`
`=>` 2 phân thức bằng nhau
17 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{x^3-x^2}{x^3-2x^2+x}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x-1\right)}{x\left(x^2-2x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\cdot\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x}{x-1}\)
b) Ta có: \(\dfrac{x^2+2x+1}{2x^2-2}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+1}{2x-2}\)
N
3
3 tháng 12 2023
a: \(x^3+x^2+x+1\)
\(=\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)\)
\(=x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
b: Sửa đề: \(ax+ay-3x-3y\)
\(=\left(ax+ay\right)-\left(3x+3y\right)\)
\(=a\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(a-3\right)\)
c: \(x^2+ab+ax+bx\)
\(=\left(x^2+ax\right)+\left(ab+bx\right)\)
\(=x\left(x+a\right)+b\left(a+x\right)\)
\(=\left(x+a\right)\left(x+b\right)\)
d: \(xy+1+x+y\)
\(=\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)\)
\(=x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)
H
3 tháng 12 2023
a.
\(x^3+x^2+x+1\\ =x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\\ =\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)\)
b.
\(ax+ay-3x-3y\\ =ax+ay-\left(3x+3y\right)\\ =a\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)\\ =\left(a-3\right)\left(x+y\right)\)
c.
\(x^2+ab+ax+bx\\ =\left(x^2+ax\right)+\left(ab+bx\right)\\ =x\left(x+a\right)+b\left(a+x\right)\\ =\left(x+a\right)\left(x+b\right)\)
d.
\(xy+1+x+y\\ =\left(xy+x\right)+\left(1+y\right)\\ =x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)\\ =\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)
NH
31 tháng 5 2021
x³ +x² +a -x chia hết cho (x+1)²
Vậy x³ +x² +a -x = (x-1)(x+1)² +a +1
Để x³ +x² +a -x chia hết cho (x+1)² thì a+1 =0; mọi a
⇒ a = -1
Vậy a=-1 thì x³ +x² +a -x chia hết cho (x+1)²
TG
31 tháng 5 2021
Thực hiện phép chia đa thức \(x^3+x^2+a-x\) cho đa thức \(\left(x+1\right)^2\) ta được số dư là a + 1
=> Để: x3 + x2 + a – x ⋮ (x + 1)2 thì a + 1 = 0 => a = -1
a) Để \(\frac{3x+2}{x^3-1}\)xác định thì \(x^3-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\ne0\)
Mà \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)nên \(x-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne1\)
Vậy x khác 1 thì \(\frac{3x+2}{x^3-1}\)xác định
b) Để \(\frac{x^2+1}{x^3+1}\)xác định thì \(x^3+1\ne0\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\ne0\)Mà \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)nên \(x+1\ne0\)\(\Leftrightarrow x\ne-1\)Vậy x khác -1 thì \(\frac{x^2+1}{x^3+1}\)xác địnha, Để 3x+2/x3-1 được xác định thì x3 -1 khác 0 (viết dấu khác)
x3 khác 1
x khác 1/3
vậy x khác 1/3 thì phân thức trên được xác định
Cách làm: cho mẫu khác không rồi thực hiện như tìm x nha