Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3+3^2+3^3+......+3^{2000}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{2001}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{2001}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{2000}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2^{2001}-3\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^{2001}-3}{2}\)
Vậy chữa số tận cùng của A là : 0
3A = 32 + 33 + ...................+ 32001
3A - A = 32001 - 3
2A = 32000 .3 - 3
2A = ....1 .3 - 3
2A = .....3 - 3
A = ........0 : 2
2A= .......0
B = 2+22+23+....+259+260
B = (2+22+23+24) +....+ (257+258+559+560)
B = 2(1+2+22+23)+...+ 257(1+2+22+23)
B = 2x15 +....+ 257x15
B = 15( 2+....+257) =>chia hết cho 5 vì 15 chia hết cho 5
a) B=2+22 + 23 + ...+ 259 + 260
B= (2+22) + (23+24) + .... + ( 259+ 260)
B= 2(1+2) + 23(1+2) + ... +259(1+2)
B= 2x3 + 23x3 + ... + 259x3
B= 3(2+23+......+259) => chia hết cho 3
Vì: \(2^4\)có tận cùng là đặc biệt
Ta có: \(2^{2013}=2^{4.503+1}=\left(2^4\right)^{503}.2=\overline{....6}^{503}.2=\overline{....2}\)
Ta có : \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(3A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
=> \(2A=3A-A=\left(2^1+2^2+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+...+2^{2010}\right)\)
=>\(2A=2^{2011}-1\)
=>\(A=\frac{2^{2011}-1}{2}\)
=> A < B ( vì \(\frac{2^{2011}-1}{2}< 2^{2011}\) )
B=8102-2102
B=8100.64-2100.4
B=(...6).64-(..6).4
B=(...4)-(...4)
B=(....0)
vậy tận cùng của B là 0
A=\(2+2^2+2^3+...+2^{2010}+2^{2011}\)
A.2=\(2\left(2+2^2+2^3+...+2^{2010}+2^{2011}\right)\)
A.2=\(2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}+2^{2012}\)
A.2-A=\(\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}+2^{2012}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2010}+2^{2011}\right)\)A=\(2^{2012}-2\)
Ta thấy: 2012=4.503
\(\Rightarrow2^{2012}\)có tận cùng là 6
\(\Rightarrow2^{2012}-2\) hay A có tận cùng là 4.