CG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
30 tháng 10 2021
ta có \(\left(x-2\right)^3=x^3-6x^2+12x-8>x^3-6x^2+12x-27=y^3\)
ta có \(6x^2-12x+27>0vớimoix\)
\(=>-6x^2+12x-27< 0\)
\(=>y^3>x^3\)
mà x y nguyên nên y^3 nguyên =>\(y^3=\left(x-1\right)^3\)
A
0
VN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(\Leftrightarrow2xy-6x-5y=18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-3\right)-5\left(y-3\right)=33\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(y-3\right)=33\)
Phương trình ước số cơ bản
MP
1
25 tháng 9 2019
Ta có: \(6x+5y+18=2xy\)
\(\Leftrightarrow6x+5y-2xy=-18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)+5y=-18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)+5y-15=-18-15\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)+5\left(y-3\right)=-33\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)-5\left(3-y\right)=-33\)
\(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(2x-5\right)=-33\)
Dễ rồi
TL
0
NM
3
XO
25 tháng 7 2023
\(x^2+y^2+2\left(x+y\right)-xy=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+4y^2+8\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+4\left(2x-y\right)+4+3y^2+12y+12=-16\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+2\right)^2+3\left(y+2\right)^2=-16\)
Dễ thấy VT \(\ge0\) ; VP < 0 nên phương trình vô nghiệm
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
24 tháng 7 2023
\(x^2+y^2-2\left(x+y\right)=xy\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1+y^2-2y+1=2+xy\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2+xy\)
Ta lại có : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge2\left(x-1\right)\left(y-1\right)\) (Bất đẳng thức Cauchy)
TP
1
5 tháng 11 2017
ta có: \(6x+5y+15=2xy.\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)-5\left(3-y\right)=-30\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(3-y\right)=-30\)
mà 2x-5 là số lẻ nên \(2x-5\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;2;4;1;5;0;10;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{33;-27;13;-7;9;-3;5;1\right\}\)
ta có :
\(x^3-6x^2+12x-8-y^3=19\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3-y^3=19\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2-y\right)\left[\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)+y^2\right]=19\)
vì \(\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)+y^2\ge0\) và là ước của 19 nên ta có :
\(\hept{\begin{cases}x-2-y=1\\\left(x+2\right)^2+y\left(x+2\right)+y^2=19\end{cases}\Leftrightarrow x-2=y+1\Rightarrow\left(y+1\right)^2+y\left(y+1\right)+y^2=19}\)
\(\Leftrightarrow3y^2+3y-18=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=5\\y=-3\Rightarrow x=0\end{cases}}\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2-y=19\\\left(x+2\right)^2+y\left(x+2\right)+y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow x-2=y+19\Rightarrow\left(y+19\right)^2+y\left(y+19\right)+y^2=19}\)
vô nghiệm .
Vậy \(\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=5\\y=-3\Rightarrow x=0\end{cases}}\)