K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
29 tháng 2 2016
x+y=xy
=>x=xy-y=y(x-1)
=>x/y=x-1
mà theo đề:x+y=x/y
=>x+y=x-1
=>x+y=x+(-1)=>y=-1
Thay y=-1 vào x+y=xy ta có:
x+(-1)=x.(-1)=>x+(-1)=-x=>x-1=-x=>x-(-x)=1=>2x=1=>x=1/2=0,5
Vậy (x;y)=(0,5;-1)
TA
2
KN
15 tháng 7 2019
a) \(xy=x+y\Rightarrow y=xy-x=x\left(y-1\right)\)
\(\Rightarrow x:y=\frac{x}{x\left(y-1\right)}=y-1\)
\(\Rightarrow x+y=y-1\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow y-1=-y\Leftrightarrow2y=1\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=-1;y=\frac{1}{2}\)
KN
15 tháng 7 2019
b) \(x-y=xy\Rightarrow x=xy+y=y\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow x:y=\frac{y\left(x+1\right)}{y}=x+1\)
\(\Rightarrow x-y=x+1\Leftrightarrow y=-1\)
\(\Leftrightarrow x+1=-x\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
N
5
2 tháng 7 2015
a) y khác 0.
x.y = x: y nên \(x.y:\frac{x}{y}=1\) hay \(\frac{x.y.y}{x}=y^2=1\)
Vậy y = 1 hoặc -1 (chắc bạn hiểu chứ)
x+ y = x.y nên \(\frac{x+y}{x.y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)
+ Nếu y = 1 thì 1/x = 1-1 = 0 => Không tìm được x
+ Nếu y=-1 thì 1/x = 1-(-1) = 2 => x=1/2
Vậy x=1/2 và y = -1
b) x.y = x: y => y = 1 hoặc -1 (câu a)
x-y = x.y nên \(\frac{x-y}{x.y}=\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)
+ Nếu y = 1 thì 1/x = 1-1 = 0 => Không tìm được x
+ Nếu y = -1 thì 1/x = -1 - 1 = -2 => x=-1/2
Vậy x=-1/2 và y=-1
2 tháng 7 2015
a) xy = x : y
<=> xy2 = x
<=> y2 = 1
<=> y = 1 hoặc y = -1
-nếu y = 1 có
x + 1 = x
<=> 1 = 0 (loại)
-nếu y = -1 có
x - 1 = -x
<=> x = \(\frac{1}{2}\)
thay vào thấy thỏa mãn
Vậy x = \(\frac{1}{2}\) và y = -1
VT
1
ML
28 tháng 6 2015
a/
\(x-y=2\left(x+y\right)\Rightarrow x=-3y\)
\(x-y=\frac{x}{y}\Rightarrow-3y-y=\frac{-3y}{y}=-3\Rightarrow-4y=-3\Rightarrow y=\frac{3}{4}\)
\(x=-3.\frac{3}{4}=-\frac{9}{4}\)
b/
\(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow xy^2=x\Leftrightarrow x\left(y^2-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(y^2=1\)
+TH1: \(x=0\) \(0+y=0.y=\frac{0}{y}=0\Rightarrow y=0\)(loại do \(y\ne0\) (y là mẫu số)
+TH2: \(y^2=1\) \(\Rightarrow\) \(y=1\) hoặc \(y=-1\)
\(y=1\) thì \(x+1=x.1\Rightarrow1=0\) (vô lí)
\(y=-1\) thì \(x-1=-x\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-1\)
NP
3
7 tháng 11 2017
Ta có \(xy=x:y\)
\(=>y^2=x:x=1\)
\(=>y=1\)hoặc \(y=-1\)
*) \(y=1=>x+1=x\)(vô lí)
*) \(y=-1=>x-1=-x\)
\(=>x=\frac{1}{2}\)
Vậy với y=-1 thì \(x=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt !!!
30 tháng 4 2022
xy = x : y
<=> xy2 = x
<=> y2 = 1
<=> y = 1 hoặc y = -1
-nếu y = 1 có
x + 1 = x
<=> 1 = 0 (loại)
-nếu y = -1 có
x - 1 = -x
<=> x = 1212
thay vào thấy thỏa mãn
Vậy x = 1212 và y = -1
L
18 tháng 9 2015
Dễ thấy rằng y khác 0 (để cho x : y là số xác định)
Hơn nữa x khác 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y khác 0 (vì y khác 0)
Vì xy = x : y suy ra y^2 = 1 ---> y = 1 hoặc y = -1
+ Nếu y = 1 ---> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên tr/hợp này loại)
+ Nếu y = -1 ---> x + 1 = - x ---> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận)
Vậy x = -1/2 ; y = -1.
4 tháng 9 2016
Ta có:
x - y = x.y => x = x.y + y = y.(x + 1)
=> x : y = x + 1 = x - y
=> y = -1
=> x = -1.(x + 1) = -x - 1
=> x + x = -1 = 2x
=> x = -1/2
Vậy x = -1/2; y = -1
NT
2
HP
3 tháng 9 2016
x-y=x.y
=>x=x.y+y=y.(x+1)
=>x/y=x+1 (1)
Mà x-y=x/y (gt)
=>x-y=x+1
=>-y=1
=>y=-1
Thay y=-1 vào x-y=x.y
=>x-(-1)=x.(-1)
=>x+1=-x
=>2x=-1=>x=-1/2
Vậy x=-1/2;y=-1
Ta có: x+y=x.y
Chia hêt vế cho y ta được:
\(\frac{x+y}{y}=\frac{x.y}{y}\)
=>\(\frac{x}{y}+1=x\)
=>x:y+1=x
Mà x:y=x+y nên:
x+y+1=x
=>y=-1
=> x-1=x.(-1)
=>2x=1
=>x=1/2
Vậy x=1/2 ; y=-1
Ta có: (x+y)2=x2+y2+2xy
<=>(a+b)2=a2+b2+2xy
<=>a2+b2+2ab=a2+b2+2xy
<=>xy=ab
Suy ra: x3+y3=(x+y)(x2+y2-xy)=(a+b)(a2+b2-ab)=a3+b3
=>dpcm