Y
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
0
VT
0
KN
14 tháng 4 2020
\(\hept{\begin{cases}2\sqrt{2xy-y}+2x+y=10\left(1\right)\\\sqrt{3y+4}-\sqrt{2y+1}+2\sqrt{2x-1}=3\left(2\right)\end{cases}}\)
\(ĐK:x\ge\frac{1}{2};y\ge0\)
KN
5 tháng 7 2020
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}+\sqrt{y}\right)^2=9\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+\sqrt{y}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=3-\sqrt{y}\)(*)
Thay \(\sqrt{2x-1}=3-\sqrt{y}\)vào (2), ta được: \(\sqrt{3y+4}-\sqrt{2y+1}-2\left(\sqrt{y}-2\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3y+4}-4\right)-\left(\sqrt{2y+1}-3\right)-2\left(\sqrt{y}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(y-4\right)}{\sqrt{3y+4}+4}-\frac{2\left(y-4\right)}{\sqrt{2y+1}+3}-\frac{2\left(y-4\right)}{\sqrt{y}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-4\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3y+4}+4}-\frac{2}{\sqrt{2y+1}+3}-\frac{2}{\sqrt{y}+2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=4\Rightarrow x=1\\\frac{3}{\sqrt{3y+4}+4}=\frac{2}{\sqrt{2y+1}+3}+\frac{2}{\sqrt{y}+2}\left(3\right)\end{cases}}\)
Với \(y\ge0\)thì \(\frac{3}{\sqrt{3y+4}+4}\le\frac{1}{2}\)
Từ (*) suy ra \(y\le9\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{2y+1}+3}+\frac{2}{\sqrt{y}+2}>\frac{1}{2}\)
Suy ra (3) vô nghiệm
Vậy hệ có cặp nghiệm duy nhất \(\left(x,y\right)=\left(1,4\right)\)
30 tháng 4 2020
Ta có :
\(A=\sqrt{\left(x-y\right)^2}+\sqrt{\left(y-z\right)^2}+\sqrt{\left(z-x\right)^2}\)
\(=\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|\)
không mất tính tổng quát, giả sử \(0\le z\le y\le x\le3\)
Khi đó : A = x - y + y - z + x - z = 2x - 2z
vì \(0\le z\le x\le3\)nên : \(2x\le6;-2z\le0\Rightarrow2x-2z\le6\)
\(\Rightarrow A\le6\)
Vậy GTNN của A là 6 khi x = 3 ; z = 0 và y thỏa mãn \(0\le y\le3\)và các hoán vị
PK
2
TP
30 tháng 12 2018
\(2y^2+2xy+x+3y-13=0\)
\(\Leftrightarrow2y\left(y+x\right)+x+y+2y=13\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2y+1\right)+2y+1=14\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(x+y+1\right)=14\)
Rồi bạn làm từng cặp ra nhé!
HD
0
4 tháng 6 2018
a/ ta có:
\(x\sqrt{2y-1}+y\sqrt{2x-1}=\sqrt{x}.\sqrt{2xy-x}+\sqrt{y}.\sqrt{2xy-y}\)
\(\le\frac{x+2xy-x}{2}+\frac{y+2xy-y}{2}=2xy\)
Dấu = xảy ra khi ...
biết chết liền, vì em học lớp 1 mà. Xin lỗi chị nha. Có gì thì chị lên lớp hỏi bạn chị ấy
(x+2)2 + 2y(x+1) +y2 = -\(\sqrt{2x-3y-3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y+1\right)^2=-\sqrt{2x-3y-3}\)
Ta có: \(\left(x+y+1\right)^2\ge o\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x+y+1)2=0<=>x+y+1=0 (1)
Lại có: \(\sqrt{2x-3y-3}\ge0\)\(\Leftrightarrow-\sqrt{2x-3y-3}\le0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt{2x-3y-3}=0\)<=> 2x-3y-3=0(2)
Từ (1) và (2), ta có 1 hệ 2 phương trình hai ẩn, bạn dùng phương pháp thế để giài
Kết quả: x=0; y=-1