Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:\(A=\frac{8^9+12}{8^9+7}=\frac{8^9+7+5}{8^9+7}=\frac{8^9+7}{8^9+7}+\frac{5}{8^9+7}=1+\frac{5}{8^9+7}\)
\(B=\frac{8^{10}+4}{8^{10}-1}=\frac{8^{10}-1+5}{8^{10}-1}=\frac{8^{10}-1}{8^{10}-1}+\frac{5}{8^{10}-1}=1+\frac{5}{8^{10}-1}\)
vì 810-1>89+7
\(\Rightarrow\frac{5}{8^{10}-1}<\frac{5}{8^9+7}\)
\(\Rightarrow1+\frac{5}{8^{10}-1}<1+\frac{5}{8^9+7}\)
=>A<B
\(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}-\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{1}{x}=\frac{1-2y}{6}\)
=> \(x\left(1-2y\right)=6\)
=> \(x;1-2y\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Vì \(y\in N\Rightarrow1-2y\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;6\right\}\)
Lập bảng :
| 1 - 2y | 1 | 3 |
| x | 6 | 2 |
| y | 0 | -1 (loại) |
Vậy ...
\(\frac{3}{4}-2.\left|2x-\frac{2}{3}\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2.\left|2x-\frac{2}{3}\right|=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2.\left|2x-\frac{2}{3}\right|=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{2}{3}\right|=\frac{1}{4}:2\)
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{2}{3}\right|=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{2}{3}=\frac{1}{8}\\2x-\frac{2}{3}=\frac{-1}{8}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=\frac{1}{8}+\frac{2}{3}\\2x=\frac{-1}{8}+\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{19}{24}\\2x=\frac{13}{24}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{19}{24}:2\\x=\frac{13}{24}:2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{19}{48}\\x=\frac{13}{48}\end{cases}}\)
Vậy ...................................
~ Hok tốt ~
a/ \(2014^x+80=3^y\)
- Với \(x=0\Rightarrow2014^0+80+3^y\Leftrightarrow81=3^y\Leftrightarrow3^4=3^y\Rightarrow y=4\)
- Với \(x>0\) ta có \(2014\) chẵn \(\Rightarrow2014^x\) chẵn, lại có \(80\) chẵn \(\Rightarrow\) vế trái là một số chẵn
Mà \(3^y\) luôn lẻ với mọi \(y\in N\Rightarrow\) vế phải là số lẻ
Vế trái chẵn, vế phải lẻ \(\Rightarrow\) vô nghiệm
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=4\end{matrix}\right.\) là cặp nghiệm tự nhiên duy nhất
b/
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{63}\)
\(A< 1+2.\frac{1}{2}+4.\frac{1}{4}+8.\frac{1}{8}+16.\frac{1}{16}+32.\frac{1}{32}\)
\(A< 1+1+1+1+1+1=6\) (đpcm)