Question

[๛๖ۣۜPɦượηɠ ๖ۣۜCửυツ]

Tìm các số tự nhiên a;b biết:

(a,b)=11;[a,b]=528

HELP ME, MAI MK NỘP RỒI

Answer 1

[.]

ab=(a,b).[a,b]=11.528=5808

Vì (a,b)=11 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮11\\b⋮11\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=11m\\b=11n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà ab=308

\(\Rightarrow\)11m.11n=5808

\(\Rightarrow\)121m.n=5808

\(\Rightarrow\)mn=48

Vì (m,n)=1 nên ta có bảng sau :

m     1          48          3          16

n      48        1            16         3

a      11         528       33         176

b       528      11         176       33

Vậy (a;b)\(\in\){(11;528);(528;11);(33;176);(176;33)}