K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2018

 UCLN(a,b) = 15; BCNN(a,b) = 180 ---> a.b = 15.180 = 2700 
Mà 2700 = (2^2)(3^3)(5^2) 
---> 
{ a = 3.5 = 15 ; b = (2^2)(3^2).5 = 180 
{ a = (3^2).5 = 45 ; b = (2^2).3.5 = 60 
{ a = 180 ; b = 15 
{ a = 60 ; b = 45

29 tháng 11 2019

azgame.vn

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023

Lời giải:

a. Vì $ƯCLN(a,b)=4$ nên đặt $a=4x, b=4y$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên, $(x,y)=1$.

$a+b=48$

$\Rightarrow 4x+4y=48$

$\Rightarrow x+y=12$

Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(1,11), (5,7), (7,5), (11,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(4,44), (20,28), (28,20), (44,4)$

b.

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

$BCNN(a,b)=dxy=60$

$ab=dx.dy=180$

$\Rightarrow dxy.d=180\Rightarrow 60d=180\Rightarrow d=3$

$xy=60:d=60:3=20$

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(3,60), (12,15), (15,12), (60,3)$

14 tháng 9 2021

Đáp án : ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

:)))

6 tháng 3 2022

Tích 2 số: a.b = BCNN(a,b).ƯCLN(a,b) = 40500
Vì ƯCLN(a,b) = 15 => a = 15k; b = 15q (với (k,q) = 1)
=> 15k.15q = 40500 => k.q = 180
Vì (k, q) = 1 => (k, q) ∈ {(4,45); (5,36), (9,20); (20;9); (36;5);(45;4)}
Vậy (a, b) ∈ {(60;675);(75;540);(135;300);(300;135);(540;75);(675;60)}

20 tháng 12 2017

Ta có : a x b = 360 và BCNN(a:b) = 60

ƯCLN(a;b) = 360 : 60 = 6

a = 6 x a'

b= 6 x b'

a x b = 36 a' x b'

360 = 36 x a' x b'

a' x b' = 10

ƯCLN(a';b') = 1

a' = 2 => a = 12

b' = 5 => b = 30

Vậy a = 12 ; b = 30

\(Vào\)\(câu\)\(hỏi\)\(tương\)\(tự\)\(đi\)\(bạn\)

\(tk\)\(nha\)

1. 

 \(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)

\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7

\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)

\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)

a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)

\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)

\(a=7;b=49.a=49;b=7\)

\(a=14;b=42.a=42;b=14\)

\(a=21;b=35.a=35;b=21\)

\(a=b=28\)

b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)

\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)

          \(a=14;b=35-a=35;b=14\)

c, BCNN (a,b) = 735

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)

\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)

2. 

a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)

ƯCLN(a,b)=3

\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)

BCNN(a,b)=60

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)