Question

[Nguyễn Quang Huy]

Tìm các số tự nhiên a, b biết: a+b = 96 và ƯCLN(a;b) = 6

Answer 1

[Hà Lê Tuân Minh]

//Có ƯCLN mà lớp 5 á?//

Vì ƯCLN(a,b)=6

=>\(\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\end{cases}}\)Với (m,n)=1; m,n thuộc N vì a,b thuộc N

=>a+b=6m+6n=96

=>6(m +n)=96

=>m+n=96:6

=>m+n=16 Với (m,n)=1

Ta có bảng

a	6	18	30	42	54	66	78	90
m	1	3	5	7	9	11	13	15
n	15	13	11	9	7	5	3	1
b	90	78	66	54	42	30	18	6

Vậy (a;b) là: (6; 90) ; (90; 6); (18; 78); (78; 18); (30; 66); (66; 30); (42; 54); (54; 42).