Tìm các số nguyên x,y,z thoả mãn 4x^2+4x=8y^3-2z^2+4

N

nhi

10 tháng 10 2016 - olm

Tìm các số nguyễn,y,z thỏa mãn 4x^2+4x=8y^3-2z^2+4

#Toán lớp 7

0

DN

Đỗ Ngọc Linh

8 tháng 3 2017 - olm

Chứng minh rằng không có các số nguyên x,y,z thỏa mãn:4x²+4x=8y³-2z²+4

#Toán lớp 7

0

DN

đỗ ngọc ánh

9 tháng 7 2015 - olm

chứng minh không tồn tại các số nguyên x,y,z thỏa mãn

4x²+4x=8y³-2z²+4

#Toán lớp 7

1

TT

Thanh Tùng DZ

20 tháng 5 2018

Câu hỏi của An Thi Yen Nhi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

KB

Khiết Băng

24 tháng 8 2019

Tìm các số nguyên x,y,z thoả mãn 4x^2+4x=8y^3-2z^2+4

#Toán lớp 7

1

VM

Vũ Minh Tuấn

24 tháng 8 2019

$4x^2+4x=8y^3-2z^2+4$

⇒ $4x.\left(x+1\right)=8y^3-2.\left(z^2-2\right)$

Nhận xét: Vế trái chia hết cho 8 (vì $x.\left(x+1\right)⋮2$) ; vế phải có $8y^3⋮8$

⇒ $2.\left(z^2-2\right)⋮8$

⇒ $\left(z^2-2\right)⋮4\left(1\right)$

⇒ $z$ chẵn

⇒ $z^2⋮4$

⇒ $\left(z^2-2\right)$ không $⋮4\left(2\right)$

Từ $\left(1\right)và\left(2\right)$ => phương trình đã cho không có nghiệm nguyên.

Vậy không có các số nguyên $x,y,z$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

MT

Minhchau Trần

4 tháng 10 2021

Tìm số thực z,y,z thoả mãn

xy / 2y+4x = yz / 4z+6x = zx/ 6x+2z = x^2+y^2+z^2 / 2^2+4^2+6^2

#Toán lớp 7

0

CN

chien Nguyen

18 tháng 4 2023

C).(0,5 diem) 5 các số nguyên dương x, y, z thỏa tìm tất cả các số nguyên dương thỏa manc mãn: (2z - 4x)/3 = (3x - 2y)/4 = (4y - 3z)/2 và 200 < y ^ 2 + z ^ 2 < 450

#Toán lớp 7

0

DC

dâu cute

3 tháng 5 2023

tìm tất cả các số nguyên dương x, y, a thỏa mãn : 2z - 4x/3 = 3x - 2y/4 = 4y - 3z/2 và 200 < y^2 + z^2 < 450

giúp mk với ạ!

#Toán lớp 7

3

S

shiyori

4 tháng 7 2023

$(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} \frac{2 z - 4 x}{3} = \frac{3 x - 2 y}{4} = \frac{4 y - 3 z}{2} \\ \Rightarrow \frac{3 (2 z - 4 x)}{9} = \frac{4 (3 x - 2 y)}{16} = \frac{2 (4 y - 3 z)}{4} \\ = \frac{6 z - 12 x + 12 x - 8 y + 8 y - 6 z}{9 + 16 + 4} = 0 \end{array}$

$\Rightarrow {\begin{cases} 2 z - 4 x = 0 \\ 3 x - 2 y = 0 \\ 4 y - 3 z = 0 \end{cases} \Rightarrow y = \frac{3}{4} z$

mà $200 < y^{2} + z^{2} < 450$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 200 < {(\frac{3}{4} z)}^{2} + z^{2} < 450 \\ \Leftrightarrow 200 < \frac{25}{16} z^{2} < 450 \\ \Leftrightarrow 128 < z^{2} < 288 \end{array}$

Vì z là số nguyên dương $\Rightarrow \sqrt{128} < z < \sqrt{288}$

$\Rightarrow z \in {12; 13; 14; 15; 16}$

mà y là số nguyên dương và $y = \frac{3}{4} z$

$\Rightarrow z \in {12; 16}$

Thế vào $y = \frac{3}{4} z$ và $2 z - 4 x = 0$

+) Với $z = 12 \Rightarrow y = \frac{3}{4} .12 = 6$

$2.12 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 6$

Với $z = 16 \Rightarrow y = \frac{3}{4} . 16 = 12$

$2.16 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 8$

Vậy ta có các cặp nghiệm là: $(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Đúng(1)

S

shiyori

4 tháng 7 2023

$(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} \frac{2 z - 4 x}{3} = \frac{3 x - 2 y}{4} = \frac{4 y - 3 z}{2} \\ \Rightarrow \frac{3 (2 z - 4 x)}{9} = \frac{4 (3 x - 2 y)}{16} = \frac{2 (4 y - 3 z)}{4} \\ = \frac{6 z - 12 x + 12 x - 8 y + 8 y - 6 z}{9 + 16 + 4} = 0 \end{array}$

$\Rightarrow {\begin{cases} 2 z - 4 x = 0 \\ 3 x - 2 y = 0 \\ 4 y - 3 z = 0 \end{cases} \Rightarrow y = \frac{3}{4} z$

mà $200 < y^{2} + z^{2} < 450$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 200 < {(\frac{3}{4} z)}^{2} + z^{2} < 450 \\ \Leftrightarrow 200 < \frac{25}{16} z^{2} < 450 \\ \Leftrightarrow 128 < z^{2} < 288 \end{array}$

Vì z là số nguyên dương $\Rightarrow \sqrt{128} < z < \sqrt{288}$

$\Rightarrow z \in {12; 13; 14; 15; 16}$

mà y là số nguyên dương và $y = \frac{3}{4} z$

$\Rightarrow z \in {12; 16}$

Thế vào $y = \frac{3}{4} z$ và $2 z - 4 x = 0$

+) Với $z = 12 \Rightarrow y = \frac{3}{4} .12 = 6$

$2.12 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 6$

Với $z = 16 \Rightarrow y = \frac{3}{4} . 16 = 12$

$2.16 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 8$

Vậy ta có các cặp nghiệm là: $(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Đúng(0)

LH

Lê Hoàng Khánh Nam

27 tháng 4 2023 - olm

tìm tất cả số nguyên dương x , y , z thỏa mãn: 2z-4x phần 3=3x -2y phần 4 =4y - 3z phần 2 và 200< y mũ 2 +z mũ 2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PT

Phạm Thị Anh Thư

1 tháng 8 2015 - olm

1.Chứng tỏ rằng: A=75.(4^2004+4 ^2003+...+4 ^2+4+1)+2,5 chia hết cho 10

2.Chứng minh rằng không có số nguyên x,y,z thỏa mãn: 4x²+x=8y³- 2z²+4

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP