K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
3
18 tháng 2 2016
Với x = 2, ta có: 22 + 117 = y2 → y2 = 121 → y = 11 (là số nguyên tố)
* Với x > 2, mà x là số nguyên tố nên x lẻ y2 = x2 + 117 là số chẵn
=> y là số chẵn
kết hợp với y là số nguyên tố nên y = 2 (loại)
Vậy x = 2; y = 11.
c. Ta có: 1030= 100010 và 2100 =102410. Suy ra: 1030 Lại có: 2100= 231.263.26 = 231.5127.64 và 1031=231.528.53=231.6257.125
Nên: 2100
18 tháng 2 2016
117=(y+x)(y-x)=3.39=39.3=9.13=13.9
Ta cá bảng
| x-y | 3 | 39 | 9 | 13 |
| x+y | 39 | 3 | 13 | 9 |
| x | 21 | 21 | 11 | 11 |
| y | 18 | -18 | 2 | -2 |
chỉ có x=11 và y=2 là số nguyên tố
vậy ....
29 tháng 10 2023
a: 
b: \(x^2+117=y^2\)
=>\(x^2-y^2=-117\)
=>\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-117\)
\(Ư\left(-117\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9;13;-13;39;-39;117;-117\right\}\)
=>\(-117=1\cdot\left(-117\right)=\left(-1\right)\cdot117=3\cdot\left(-39\right)=\left(-3\right)\cdot39=\left(9\right)\cdot\left(-13\right)=\left(-9\right)\cdot13\)
TH1: x-y=1 và x+y=-117
=>2x=-116 và x-y=1
=>x=-58(loại)
TH2: x-y=-1 và x+y=117
=>2x=118 và x-y=-1
=>x=59 và y=59+1=60(loại)
TH3: x-y=-3 và x+y=39
=>2x=42 và x-y=-3
=>x=21(loại)
TH4: x-y=3 và x+y=-39
=>2x=-42 và x-y=3
=>x=-21(loại)
TH5: x-y=9 và x+y=-13
=>2x=-4 và x-y=9
=>x=-2(loại)
TH6: x-y=-9 và x+y=13
=>2x=4 và x-y=-9
=>x=2 và y=2+9=11
=>Nhận
Vậy: x=2 và y=11
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1
Ta có \(5x^2+y^2=270\Leftrightarrow5x^2=270-y^2< 270\)
\(\Rightarrow x^2< 54\Rightarrow x< 8\)
Do x nguyên tố nên x có thể nhận các giá trị 2, 3, 5, 7
- Với \(x=2\Rightarrow y^2=270-5.2^2=250\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại y nguyên thỏa mãn (loại)
- Với \(x=3\Rightarrow y^2=270-5.3^2=225\Rightarrow y=15\) ko phải SNT (loại)
- Với \(x=5\Rightarrow y^2=270-5.5^2=145\) không tồn tại y nguyên t/m (loại)
- Với \(x=7\Rightarrow y^2=270-5.7^2=25\Rightarrow y=5\) (thỏa mãn)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(7;5\right)\)
AT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Lời giải:
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 nên $p$ không chia hết cho 3.
Mà $p$ lẻ nên $p=6k+1$ hoặc $6k+5$ với $k$ tự nhiên.
TH1: $p=6k+1$ thì:
$p^2-1=(6k+1)^2-1=6k(6k+2)=12k(3k+1)$
Nếu $k$ lẻ thì $3k+1$ chẵn.
$\Rightarrow p^2-1=12k(3k+1)\vdots (12.2)$ hay $p^2-1\vdots 24$
Nếu $k$ chẵn thì $12k\vdots 24\Rightarrow p^2-1=12k(3k+1)\vdots 24$
TH2: $p=6k+5$
$p^2-1=(6k+5)^2-1=(6k+4)(6k+6)=12(3k+2)(k+1)$
Nếu $k$ chẵn thì $3k+2$ chẵn
$\Rightarrow 12(3k+2)\vdots 24\Rightarrow p^2-1=12(3k+2)(k+1)\vdots 24$
Nếu $k$ lẻ thì $k+1$ chẵn
$\Rightarrow 12(k+1)\vdots 24\Rightarrow p^2-1=12(3k+2)(k+1)\vdots 24$
Vậy $p^2-1\vdots 24$
D
26 tháng 1 2022
a) x2-y2=45 =>(x-y)(x+y)=45. Vì x,y là các số tự nhiên và x-y<x+y nên ta có thể viết:
(x-y)(x+y)=3.15 hay (x-y)(x+y)=5.9
=>x-y=3 và x+y=15 hay x-y=5 và x+y=9.
=>x=9 và y=6 (đều loại) hay x=7 và y=2 (đều thỏa mãn).
- Vậy x=7, y=2.
D
26 tháng 1 2022
b) - Sửa lại đề: S=1+3+32+33+...+330.
=(1+3+32)+(32+33+34+35)+...+(327+328+329+330).
=13+32(1+3+32+33)+...+327(1+3+32+33)
=13+32.40+...+327.40
=13+40.(32+...+327) chia 5 dư 3.
- Mà các số chính phương chỉ có chữ số tận cùng là 0.1.4.5.6.9 nên số chính phương chia 5 dư 0;1;4.
- Vậy S không phải là số chính phương.