K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 4 2016

+ x+y=2 ta có bảng

x012
y210

+khi x=0, y=2 ta có BPT 04 + 24 >= 2

+ khi x= 1, y=1 ta có BPT 14 + 1>=2

khi x = 2, y=0 ta có BPT 2+ 0>=2

Nên x4 + y4 >=2

13 tháng 4 2021

có phải thuộc số nguyên dâu bạn

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021

Lời giải:

$x^2-3xy+y^2\vdots 25(1)$

$\Rightarrow x^2-3xy+y^2\vdots 5$

$\Leftrightarrow (x+y)^2-5xy\vdots 5$

$\Leftrightarrow (x+y)^2\vdots 5$

$\Rightarrow x+y\vdots 5$

$\Rightarrow (x+y)^2\vdots 25$

$\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\vdots 25(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow 5xy\vdots 25$

$\Rightarrow xy\vdots 5$

Do đó $x$ hoặc $y$ chia hết cho $5$

Không mất tổng quát giả sử $x\vdots 5$

Do $x^2-3xy+y^2\vdots 25\vdots 5$ nên $y^2\vdots 5$

$\Rightarrow y\vdots 5$

$\Rightarrow xy\vdots 25$

Ta có đpcm.

 

12 tháng 7 2023

\(\left(x-y\right)^2+2xy⋮4\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+2xy⋮4\)

\(\Rightarrow x^2+y^2⋮4\)

\(\Rightarrow x^2⋮4;y^2⋮4\)

mà \(4⋮2\)

\(\Rightarrow x^2⋮2;y^2⋮2\Rightarrow x⋮2;y⋮2\)

\(\Rightarrow dpcm\)

12 tháng 7 2023

 Bài làm của bạn Trí từ chỗ \(x^2+y^2⋮4\Rightarrow x^2,y^2⋮4\) thì bạn còn phải xét thêm trường hợp \(x,y\) cùng lẻ nữa. Vì số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên nếu \(x,y\) lẻ thì \(x^2+y^2\) chia 4 dư 2, không thỏa mãn. Vậy mới suy ra được \(x^2,y^2⋮4\). Còn lại bạn đúng hết rồi.

11 tháng 10 2023

https://edward29.github.io/surprise/