CD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CB
1
5 tháng 2 2017
Ta có \(\frac{17}{3}=5+\frac{2}{3}=5+\frac{1}{\frac{3}{2}}=5+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}\)
=> m=5;n=1;p=2
NL
1
16 tháng 4 2016
Theo đầu bài ta có:
\(m=\frac{n^2+n+1}{n+1}\)
\(m=\frac{n^2}{n+1}+\frac{n+1}{n+1}\)
\(m=\frac{n^2}{n+1}+1\)
Để m và n là số nguyên thì biểu thức n2 : ( n + 1 ) phải là số nguyên.
3 tháng 5 2018
\(m^2+n^2+p^2+\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{p^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-2+\frac{1}{m^2}\right)+\left(n^2-2+\frac{1}{n^2}\right)+\left(p^2-2+\frac{1}{p^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-\frac{1}{m}\right)^2+\left(n-\frac{1}{n}\right)^2+\left(p-\frac{1}{p}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{m}\\n=\frac{1}{n}\\p=\frac{1}{p}\end{cases}}\Rightarrow m=n=p=1\)
3 tháng 5 2018
bạn giải dùm mình bài này nhé Tìm x biết: 2+2+22 +23+24+...+22014=2x. Ai giúp mình giải bài này với
28 tháng 3 2018
4.Nếu\(|x-1|=0\)
thì x = 1.=> lx+2l = 3 và lx+3l = 4.
=>lx-1l+lx+2l+lx+3l=0+3+4=7.
Nếu \(|x+2|=0\)
thì x=-2 =>lx-1l=3 và lx+3l=1.
=>lx-1l+lx+2l+lx+3l=0+3+1=4.
Nếu \(|x+3|=0\)
thì x=-3 =>lx-1l=4 và lx+2l=1.
=>lx-1l+lx+2l+lx+3l=5.
Vậy \(Min_{\text{lx-1l+lx+2l+lx+3l}}=4\).
WR
12 tháng 3 2019
\(m^2+\frac{1}{m^2}\ge2\sqrt{m^2.\frac{1}{m^2}}=2.\)(BĐT Cauchy)
Tương tự \(n^2+\frac{1}{n^2}\ge2;p^2+\frac{1}{p^2}\ge2.\)
\(\Rightarrow VT\ge6=VP\)
Mà GT, VT=VP=6
=> \(m^2=\frac{1}{m^2},n^2=\frac{1}{n^2},p^2=\frac{1}{p^2}\Leftrightarrow m^4=1,n^4=1,p^4=1\)
=>A=3
16 tháng 4 2018
Hiện câu 1 mih chưa giải đc
Đây là đ.a câu 2
\(\frac{4c}{4c+57}\ge\frac{1}{a+1}+\frac{35}{35+2b}\ge2\sqrt{\frac{35}{\left(a+1\right)\left(35+2b\right)}}\)(Cosi) (1)
Từ đề bài \(\Leftrightarrow\frac{1}{a+1}+\frac{35}{35+2b}\le1-\frac{57}{4c+57}\Leftrightarrow\frac{1}{a+1}+\frac{35}{35+2b}+\frac{57}{4c+57}\le1\) (*)
Từ (*) \(\Rightarrow1-\frac{1}{a+1}=\frac{a}{a+1}\ge\frac{35}{35+2b}+\frac{57}{4c+57}\ge2\sqrt{\frac{35.57}{\left(35+2b\right)\left(4c+57\right)}}\)(2)
Từ (*) \(\Rightarrow1-\frac{35}{35+2b}=\frac{2b}{35+2b}\ge\frac{1}{a+1}+\frac{35}{35+2b}\ge2\sqrt{\frac{35}{\left(a+1\right)\left(35+2b\right)}}\)(3)
Nhân vế với vế của (1);(2);(3) lại ta được :
\(\frac{4c.a.2b}{\left(4c+57\right)\left(a+1\right)\left(35+2b\right)}\ge8\sqrt{\frac{57.35.35.57}{\left(4c+57\right)^2\left(a+1\right)^2\left(35+2b\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow abc\ge35.57=1995\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a+1}=\frac{35}{35+2b}=\frac{57}{4c+57}\\abc=1995\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{2b}{35}=\frac{4c}{57}\\abc=1995\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=35\\c=\frac{57}{2}\end{cases}}\) Vậy \(MinA=1995\) tại \(a=2;b=35;c=\frac{57}{2}\)
Ta có \(\frac{n^2+n+1}{n+1}=n+\frac{1}{n+1}\)
Vì m là số nguyên nên \(\frac{n^2+n+1}{n+1}\)
nguyên
=> 1 chia hết cho (n+1)
=> \(n+1\in\left\{1,-1\right\}=>n\in\left\{0,-2\right\}\)
Với n = 0 thì: \(m=\frac{0+0+1}{0+1}=1\)
Với n = -2 thì: \(m=\frac{4-2+1}{-2+1}=-3\)
Vậy, các cặp (m;n) thảo mãn là: (0;1),(-2;-3)
Nếu đúng nhớ tk nhé