![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(a2 - 1)(a2 - 4)(a2 - 7)(a2 - 10) < 0
=> (a\(^2\)- 1 ) = 0 => a\(^2\)=1 => a = +-1
=> (a\(^2\)- 4 ) = 0 => a\(^2\)= 4 => a = +-2
=> (a\(^2\)- 7 ) = 0 => a\(^2\)= 7 => a = rỗng ( vì a nguyên )
=> (a\(^2\)- 10 ) = 0 => a\(^2\)= 10 => a = rỗng ( vì a nguyên )
Vậy, ..............
Cô hướng dẫn em lập bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu trên ta có :
\(\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{10}< a< -\sqrt{7}\) hoặc -2 < a < -1 hoặc 1 < a < 2 hoặc \(\Leftrightarrow\sqrt{7}< a< \sqrt{10}\)
Do a nguyên nên \(\orbr{\begin{cases}a=-3\\a=3\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TH1:Tích có chứa 1 thừa số nguyên âm:
Ta có:\(^{a^2-1>a^2-4>a^2-7>a^2-10}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2-7>0\\a^2-10< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2>7\\a^2< 10\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2=9\Rightarrow a=3\)
TH2: Tích có chứa 3 thừa số nguyên âm:
Ta có: \(a^2-1>a^2-4>a^2-7>a^2-10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2-1>0\\a^2-4< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2>1\\a^2< 4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)Không có giá trị nào của a trong TH2
Vậy a=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+)với x^2<=1
=>(x^2-1)<=0,(x^2-4)<=0
(x^2-7)<=0,(x^2-10<=0
=>(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)>=0 (loại)
+)với x^2>=10
=>(x^2-1)>=0,x^2-4>=0
x^2-7>=0,x^2-10>=0
=>(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)>=0 (loại)
Vậy 1<x^2<10
vì x nguyên nên chỉ có 4 trường hợp:
x=2,x=3,x=-2,x=-3
Thử vào thì ra x=3 hoặc x=-3.
Vì tích 4 số âm nên:
a2-1; a2-4; a2-7;a2-10 phải có ít nhất 1 số âm hoặc 3 số âm, Ta có:
a2-10 < a2-7 < a2-4 < a2-1
+) TH1: Có 1 số âm a2-10 < a2-7 => a2-10 < 0 < x2-7
7<a2<10
=>a2=9 => a=-3;3
+) TH2: 3 số âm, 1 số dương:
a2-4 < 0 < a2-1 => 1< a2 < 4 (a thuộc Z) => a thuộc rỗng
Vậy a=-3;3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì : tích của 4 thừa số là 1 số nguyên âm => phải có một thừa số âm hoặc 3 thừa số âm
Mà : a2 - 10 < a2 - 7 < a2 - 4 < a2 - 1
+) Nếu : có 1 thừa số âm
=> a2 - 10 < 0 < a2 - 7 => a2 = 9 = 32 => a = 3
+) Nếu : có 3 thừa số âm
=> a2 - 4 < 0 < a2 - 1 => a2 thuộc rỗng => a thuộc rỗng
Vậy a = 3
Có : tích của bốn số a^2 - 10, a^2 - 7, a^2 -1, a^2 - 4 đều là số âm nên phải có một hoặc 3 số âm.
Ta có : a^2 - 10 < a^2 - 7< a^2 - 4 < a^2 -1. nên ta có 2 trường hợp :
+ Có một số âm, ba số dương :
a^2 - 10 < 0 < a^2 - 7 => 7 < a^2 < 10 => a^2 = 9 => a = 3 hoặc -3
+ Có ba số âm, một số dương :
a^2 - 4 < 0 < a^2 - 1 => 1 < a^2 < 4 . vì a thuộc Z nên ko tồn tại a
Vậy a = 3 hoặc -3