Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{b+c+1+a+c+2+a+b-3}{a+b+c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2=\frac{1}{a+b+c}\)
Có: \(2=\frac{1}{a+b+c}\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{2}\)
Xét \(\frac{b+c+1}{a}=2\Rightarrow b+c+1=2a\)
\(\Rightarrow a+b+c+1=3a\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+1=3a\)
\(\Rightarrow3a=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
Xét \(\frac{a+c+2}{b}=2\Rightarrow a+c+2=2b\)
\(\Rightarrow a+b+c+2=3b\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+2=3b\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2}=3b\)
\(\Rightarrow b=\frac{5}{6}\)
Xét \(\frac{a+b-3}{c}=2\Rightarrow a+b-3=2c\)
\(\Rightarrow a+b+c-3=3c\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-3=3c\)
\(\Rightarrow\frac{-5}{2}=3c\)
\(\Rightarrow c=\frac{-5}{6}\)
Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(\frac{1}{2};\frac{5}{6};\frac{-5}{6}\right)\)
\(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{b+c+1+a+c+2+a+b-3}{a+b+c}=2\)(T/C...)
\(\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}=2\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{2}=0,5\)
\(\Rightarrow\frac{b+c+1}{a}=2\Rightarrow\frac{0,5-a+1}{a}=2\Rightarrow1,5-a=2a\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+2}{b}=2\Rightarrow\frac{0,5-b+2}{b}=2\Rightarrow2,5-b=2b\Rightarrow b=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow c=0,5-\frac{1}{2}-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}\)
a)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016},\left|\frac{3}{4}-y\right|\ge0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016}+\left|\frac{3}{4}-y\right|=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016}=0\\\left|\frac{3}{4}-y\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\\frac{3}{4}-y=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
b)\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}-\frac{a+c}{b}-\frac{a+b}{c}=0\)
mk chưa hc tới bài này nên ko biết làm,thông cảm nha.Nhưng cho mk hỏi hậu tạ cái j z bạn
- TRỊNH THỊ THANH HUYỀN Hậu tạ nghĩa là trả ơn sau khi nhận được sự giúp đỡ.
a)
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{c}{2}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\frac{a^3}{8}=\frac{b^3}{27}=\frac{c^3}{64}=\frac{a^3+b^3+c^3}{8+27+64}=\frac{99}{99}=1\)
Sau đó tính như bình thường thôi bạn
Học tốt~
1.
a:b:c:d = 2:3:4:5 => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
=> a = -3.2 = -6
b = -3.3 = -9
c = -3.4 = -12
d = -3.5 = -15
2.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{18}=\frac{a+2b-3c}{2+6-18}=-\frac{20}{-10}=2\)
=> a = 4
b = 6
c = 8
3.
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
=> a2 = 4.4 = 16 => a = +-4
b2 = 4.9 = 36 => b = +-6
2c2 = 4.32 = 128 => c2 = 64 => c = +-8
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a-1}{9}=\frac{b-2}{8}=\frac{c-3}{7}=....=\frac{i-9}{1}=\frac{\left(a-1\right)+\left(b-2\right)+\left(c-3\right)+...+\left(i-9\right)}{9+8+7+...+1}=\frac{\left(a+b+c+..+i\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{1+2+3+...+9}\)
=> \(\frac{a-1}{9}=\frac{b-2}{8}=\frac{c-3}{7}=....=\frac{i-9}{1}=\frac{90-45}{45}=1\)
=> a - 1 = 9 ; b - 2 = 8; c - 3 = 7; d- 4 = 6; e - 5 = 5; f - 6 = 4; ...; i - 9 = 1
=> a = 10; b = 10; c = 10= d = ..= i
\(\frac{a-1}{9}=\frac{b-2}{8}=\frac{c-3}{7}=...=\frac{i-9}{1}=\frac{\left(a-1\right)+\left(b-2\right)+\left(c-3\right)+...+\left(i-9\right)}{9+8+7+...+1}=\frac{\left(a+b+c+...+i\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+...+1}\)\(=\frac{90-\frac{9.10}{2}}{\frac{9.10}{2}}=\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)
=> a = 9 + 1 = 10
b = 8 + 2 = 10
c = 7 + 3 = 10
....
i = 1 + 9 = 10
Vậy a = b = c = ... = i = 10
1) Ta có : \(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)
Trừ 4 vế với 2015 ta được : \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Nếu a + b + c + d = 0
=> a + b = -(c + d)
=> b + c = (-a + d)
=> c + d = -(a + b)
=> d + a = (-b + c)
Khi đó M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = - 4
Nếu a + b + c + d\(\ne0\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
2) a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2013\right|\ge0\forall x\\\left(3x-7\right)^{2004}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2013\right|+\left(3x-7\right)^{2014}\ge0}\)
Dấu "=" xảy ra \(\hept{\begin{cases}x+2013=0\\3y-7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2013\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
b) 72x + 72x + 3 = 344
=> 72x + 72x.73 = 344
=> 72x.(1 + 73) = 344
=> 72x = 1
=> 72x = 70
=> 2x = 0 => x = 0
c) Ta có :
\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{x+4}\Leftrightarrow\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{10}{2x+8}=\frac{7-10}{2x+2-2x-8}=\frac{1}{2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> 2x + 2 = 14 => x = 6 ;
2y - 4 = 6 => y = 5 ;
6 + 5 + z = 17 => z = 6
Vậy x = 6 ; y = 5 ; z = 6
3) a) Ta có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy ti số bằng nhau)
=> a + b + c = a + b - c => a + b + c - a - b + c = 0 => 2c = 0 => c = 0;
Lại có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}-1=\frac{a-b+c}{a-b-c}-1\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Rightarrow a+b-c=a-b-c\) => b = 0
Vậy c = 0 hoặc b = 0
c) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b+b+c+a+c}{c+a+b}=2\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}\)
Khi đó P = \(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{b}{a}\right)=\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=\frac{a+b}{a}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=8\)
Vậy P = 8
2. b) \(7^{2x}+7^{2x+3}=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+7^3\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+343\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot344=344\)
\(7^{2x}=1\)
\(7^{2x}=7^0\)
\(2x=0\)
\(x=0\)
áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{b+c+1+a+c+2+a+b-3}{a+b+c}=2\)(vì a+b+c khác 0)
\(\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}=2\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{2}\)
\(\frac{b+c+1}{a}=2\Rightarrow2a=b+c+1\Rightarrow3a=a+b+c+1\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
\(\frac{a+c+2}{b}=2\Rightarrow2b=a+c+2\Rightarrow3b=a+b+c+2\Rightarrow b=\frac{5}{6}\)
\(\frac{a+b-3}{c}=2\Rightarrow2c=a+b-3\Rightarrow3c=a+b+c-3\Rightarrow c=-\frac{5}{6}\)
Vậy \(a=\frac{1}{2},b=\frac{5}{6},c=-\frac{5}{6}\)