Question

[Nguyễn Thị Đào]

Tìm các số a b c biết 5a = 2b ,  7b = 3c và a+b+c = 5,6

Answer 1

[Điệp viên 007]

Ta có: \(5a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{15}\left(1\right)\)

          \(7b=3c\Rightarrow\frac{b}{3}=\frac{c}{7}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{35}\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{35}\) và \(a+b+c=5,6\)

Áp dụng t/c DTSBN ta có:

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{35}=\frac{a+b+c}{6+15+35}=\frac{5,6}{56}=\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{6}=\frac{1}{10}\Rightarrow a=\frac{3}{5}\\\frac{b}{15}=\frac{1}{10}\Rightarrow b=\frac{3}{2}\\\frac{c}{35}=\frac{1}{10}\Rightarrow c=\frac{7}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(a=\frac{3}{5};b=\frac{3}{2};c=\frac{7}{2}\)

hok tốt!

Answer 2

[Nguyễn Thanh Hiền]

Ta có :

\(5a=2b\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{6}=\frac{b}{15}\)\(\left(1\right)\)

\(7b=3c\)\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{3}=\frac{c}{7}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{15}=\frac{c}{35}\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{35}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{35}=\frac{a+b+c}{6+15+35}=\frac{5,6}{56}=0,1\)

+) \(\frac{a}{6}=0,1\Rightarrow a=0,6\)

+) \(\frac{b}{15}=0,1\Rightarrow b=1,5\)

+) \(\frac{c}{35}=0,1\Rightarrow c=3,5\)

Vậy a = 0,6; b = 1,5 và c = 3.5

_Chúc bạn học tốt_