A
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 11 2023
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=2017=1.2017\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x+y=2017\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\x+y=-2017\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1009\\y=1008\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1009\\y=-1008\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 2 2021
Lời giải:
$3^x.x^2=4y(y+1)$ nên $x$ chẵn. Đặt $x=2a$ ta có:
$3^{2a}.a^2=y(y+1)\Leftrightarrow (3^a.a)^2=y(y+1)$
Dễ thấy $(y,y+1)=1$ nên để tích của chúng là scp thì $y,y+1$ là scp.
Đặt $y=m^2; y+1=n^2$ với $m,n$ tự nhiên.
$\Rightarrow 1=(n-m)(n+m)$
$\Rightarrow n=1; m=0\Rightarrow y=0\Rightarrow x=0$
19 tháng 4 2020
b) chia cả 2 vế cho xyz>0 ta được: \(\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}+\frac{2}{xy}+\frac{9}{xyz}=3\)
không mất tính tổng quát, giả sử: \(x\ge y\ge z\ge1\). Ta có:
\(3=\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}+\frac{2}{xy}+\frac{9}{xyz}\le\frac{15}{z^3}\Rightarrow z^3\le5\Rightarrow z=1\)
\(z=1\Rightarrow2x+2y+11=3xyz\Rightarrow3=\frac{2}{y}+\frac{2}{x}+\frac{1}{xy}\le\frac{15}{y^2}\Rightarrow y^2\le5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=1\\y^2=4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1;x=1\\y=2;x=\frac{15}{4}\end{cases}}}\)
ĐCĐK và kết luận
Vậy (1;1;13);(13;1;1);(1;13;1)
NN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 11 2023
\(x^5\) - 2\(x^4\) - (y2 + 3)\(x\) + 2y2 - 2 = 0
(\(x^5\) - 2\(x^4\))- (y2 + 3)\(x\) + 2.(y2 + 3) - 8 = 0
\(x^4\).(\(x\) - 2) - (y2 + 3).(\(x\) - 2) - 8 = 0
(\(x\) - 2).(\(x^4\) - y2 - 3) = 8
8 = 23; Ư(8) = {-8; - 4; -2; - 1; 1; 2; 4; 8}
Lập bảng ta có:
| \(x-2\) | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| \(x\) | -6 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 | 10 |
| \(x^4\) - y2 - 3 | -1 | -2 | -4 | -8 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| y | \(\pm\)\(\sqrt{1294}\) | \(\pm\)\(15\) | \(\pm\)1 | \(\pm\)\(\sqrt{6}\) | y2 = -10 (ktm) | \(\pm\)\(\sqrt{249}\) | \(\pm\)\(\sqrt{1291}\) | \(\pm\)\(\sqrt{9996}\) |
vì \(x\); y nguyên nên theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) = (0; -1;); (0; 1)
NS
0
MP
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 7 2021
\(y^2=x\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)\)
\(=\left(x^2+8x\right)\left(x^2+8x+7\right)\)
\(\Rightarrow4y^2=\left(2x^2+16x\right)\left(2x^2+16x+14\right)\)
\(=\left(2x^2+16x+7-7\right)\left(2x^2+16x+7+7\right)\)
\(=\left(2x^2+16x+7\right)^2-49\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+16x+7\right)^2-4y^2=49\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+16x+7-2y\right)\left(2x^2+16x+7+2y\right)=49=1.49=7.7\)
Xét các trường hợp và thu được các nghiệm là: \(\left(-3,0\right),\left(0,0\right)\).