HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NX
1
4 tháng 3 2020
Biểu diễn y theo x :
\(\left(2x+3\right)y=5x+11\)
Dễ thấy :\(2x+3\) khác \(0\) (vì x là số nguyên) do đó:
\(y=\frac{5x+11}{2x+3}=2+\frac{x+5}{2x+3}\)
Để \(y\) \(\in\) \(Z\) thì \(x+5\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2.\left(x+5\right)\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+10\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+3+7\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(7\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+3\) \(\in\) \(Ư\)(\(7\))={ \(1;-1;7;-7\) }
Ta có bảng sau:
| \(2x+3\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(x\) | \(-1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-5\) |
| \(y\) | \(6\) | \(-1\) | \(3\) | \(2\) |
Vậy \(\left(x;y\right)\) \(\in\) {\(\left(-1;6\right),\left(-2;-1\right),\left(2;3\right),\left(-5;2\right)\) }
A
0
M
1
3 tháng 3 2020
Biến đổi phương trình :\(9x+2=y.\left(y+1\right)\)
Ta thấy vế trái của phương trình là số chia cho \(3\) dư \(2\) nên \(y.\left(y+1\right)\) chia cho \(3\) dư \(2\)
Chỉ có thể :\(y=3k+1;y+1=3k+2\) với k là số nguyên
Khi đó:\(9x+2=\left(3k+1\right).\left(3k+2\right)\)
\(\iff\) \(9x=9k.\left(k+1\right)\)
\(\iff\) \(x=k.\left(k+1\right)\)
Thử lại ,\(x=k.\left(k+1\right);y=3k+1\) thỏa mãn phương trình đã cho
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=k.\left(k+1\right)\\y=3k+1\end{cases}}\) với k là số nguyên tùy ý
L1
2
BY
13 tháng 4 2019
5y - 3x = 2xy - 11
\(\Leftrightarrow\)2xy + 3x - 5y = 11
\(\Leftrightarrow\)4xy + 6x - 10y = 22
\(\Leftrightarrow\)2x(2y+3) - 5(2y+3) = 22-15
\(\Leftrightarrow\)(2x - 5)(2y+3)= 7
LH
9 tháng 5 2019
5y-3x=2xy-11
=>4xy+6x-10y=22
=>2x(2y+3)-5(2y+3)=7
=>(2x-5)(2y+3)=7
Đến đây dễ dàng hơn r
Biểu diễn y theo x :
\(\left(2x+3\right)y=5x+11\)
Dễ thấy :\(2x+3\) khác \(0\) (vì x là số nguyên) do đó:
\(y=\frac{5x+11}{2x+3}=2+\frac{x+5}{2x+3}\)
Để \(y\) \(\in\) \(Z\) thì \(x+5\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2.\left(x+5\right)\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+10\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+3+7\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(7\) chia hết cho \(2x+3\)
\(\implies\) \(2x+3\) \(\in\) \(Ư\)(\(7\))={ \(1;-1;7;-7\) }
Ta có bảng sau:
Vậy \(\left(x;y\right)\) \(\in\) {\(\left(-1;6\right),\left(-2;-1\right),\left(2;3\right),\left(-5;2\right)\) }