Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có :
\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+y}\)
\(\frac{xyz}{xy+x+xyz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{xyz}{1+yz+y}\)
\(\frac{yz+y+xyz}{y+1+yz}\)
\(\frac{yz+y+1}{yz+y+1}\)
=1
a,b, dễ rồi
c, em đặt giả thiết nếu x>hoặc = y lớn hơn hoặc bằng z
sau đó làm bt
d, phân tích
e,phân tiachs dùng pp ghép nhóm thử xem
\(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=\frac{1}{z}-\frac{1}{y}=\frac{y-z}{xy}\\y-z=\frac{1}{x}-\frac{1}{z}=\frac{z-x}{xz}\\z-x=\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=\frac{x-y}{xy}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}{\left(xyz\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(xyz\right)^2}=1\Rightarrow xyz=\pm1\)(đpcm)
\(\frac{2016.x}{xy+2016x+2016}+\frac{y}{yz+y+2016}+\frac{z}{xz+z+1}\)= \(\frac{2016x}{xy+2016x+1}+\frac{xy}{xyz+xy+2016x}+\frac{xyz}{xxyz+xyz+xy}\) = \(\frac{2016x}{xy+2016x+xyz}+\frac{xy}{xyz+xy+2016x}+\frac{xyz}{2016x+xyz+xy}\)
=\(\frac{2016x+xy+xyz}{2016x+xy+xyz}=1\)
1,\(\frac{xyz+x+z}{yz+1}=\frac{10}{7}\Rightarrow\frac{x\left(yz+1\right)+z}{yz+1}=\frac{10}{7}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{z}{yz+1}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow x+\frac{1}{\frac{yz+1}{z}}=\frac{10}{7}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=1+\frac{3}{7}=1+\frac{1}{\frac{7}{3}}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}\)
Nên x=1,y=2,z=3 bài này thiếu điều kiện x,y,z nhé
2,bài 2 để mai anh xem nha
Đat:\(6\left(x-\frac{1}{y}\right)=3\left(y-\frac{1}{z}\right)=2\left(z-\frac{1}{x}\right)=xyz-\frac{1}{xyz}=k\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{y}=\frac{1}{6}k;y-\frac{1}{z}=\frac{1}{3}k;z-\frac{1}{x}=\frac{1}{2}k\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{y}\right)\left(y-\frac{1}{z}\right)\left(z-\frac{1}{x}\right)=\left(xyz-\frac{1}{xyz}\right)-\left(x-\frac{1}{y}\right)-\left(y-\frac{1}{z}\right)-\left(z-\frac{1}{x}\right)=0=\frac{k^3}{36}\)
\(\Rightarrow k=0\Rightarrow xy=yz=zx=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=z=1\\x=y=z=-1\end{cases}}\left(giaipt\right)\)