Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+2+1-x\right|=3\)
=> \(VT\ge3\)
mà \(3-\left(y+2\right)^2\le3\Rightarrow VP\le3\)
=> VT=VP=3 <=> ... cậu tự giải tiếp nhé
vì y2 >0 => 3- I2x-3I >=0
=> I2x-3I<=3
=>\(\orbr{\begin{cases}2x-3< =3\\2x-3>=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< =3\\x>=0\end{cases}}\)
nếu x=0 => y=0 (TMĐK)
nếu x=1 =>y=\(\sqrt{2}\)(KTMĐK)
nếu x=2=>y=\(\sqrt{2}\)(KTMĐK)
nếu x=3=>y=0 (TMĐK)
v các cặp số nguyên TM pt đã cho là (x,y): (0,0);(3,0)
Từ \(x+y=4\Rightarrow y=4-x\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|y\right|=\left|x+2\right|+\left|4-x\right|=6\)(1)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\) ta có :
\(\left|x+2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x+2+4-x\right|=6\)
Vậy để (1) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(4-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le4\)
Với x = - 2 thì y = 6 ; x = - 1 thì y = 5; x = 0 thì y = 4; x = 1 thì y = 3; x = 2 thì y = 2 ; x = 3 thì y = 1; x = 4 thì y = 0
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-2;6\right);\left(-1;5\right);\left(0;4\right);\left(1;3\right);\left(2;2\right);\left(3;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=-\frac{1}{x}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=-\frac{1}{y}\end{cases}}\)
\(P=\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}+\frac{x+y}{z}\)
\(=\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}\)
\(=y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)+x\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{y}\right)+z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)
\(=y.\frac{-1}{y}+x.\frac{-1}{x}+z.\frac{-1}{z}\)
\(=-1-1-1=-3\)
P+3=\(\frac{y+z}{x}+1+\frac{x+z}{y}+1+\frac{x+y}{z}+1=\frac{x+y+z}{x}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}\)
P+3=\(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=0.\left(x+y+z\right)=0\)
=> P=\(-3\)
Chuc ban hoc tot
Nếu đã nhân tử mà không nhân mãu thì 2 p/s sau không bằng phân số trước được nhé ? Trừ 1 vào trường hợp đặc biệt :v
d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+3y-2z}{\dfrac{1}{2}+3\cdot\dfrac{1}{3}-2\cdot\dfrac{1}{4}}=\dfrac{36}{1}=36\)
Do đó: x=18; y=12; z=9
Xét \(VT=\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=4\)(1)
Ta có \(\left|y+1\right|\ge0\Leftrightarrow\left|y+1\right|+3\ge3\Rightarrow\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\) nên \(VP\le4\)(2)
Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow VP\le4\le VT\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0\\\left|y+1\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le5\\y=-1\end{cases}}}\)