Question

[Khiêm Nguyễn Gia]

Tìm bốn số nguyên dương liên tiếp, biết rằng tích của chúng bằng 120.

Answer 1

[GV Nguyễn Trần Thành Đạt]

Anh sẽ làm cách lớp 6 nha!

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là k; k+1; k+2; k+3 (k:nguyên,dương)

Tích chúng bằng 120 nên ta suy ra:

\(k;k+1;k+2;k+3\inƯ\left(120\right)=\left\{1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120\right\}\)

ước của 120 mà là 4 số tự nhiên liên tiếp:

TH1: 1 x 2 x 3 x 4 = 24 (loại)

TH2: 2 x 3 x 4 x 5 = 120 (nhận)

TH3: 3 x 4 x 5 x 6 = 360 (loại)

Vậy 4 số cần tìm là 2;3;4;5

Answer 2

[Phùng Thị Ngân]

Gọi 4 số nguyên dương lần lượt là a,a+1,a+2,a+3 
Ta có:a.(a+1).(a+2).(a+3)=120 
<=>(a.(a+3)).((a+1).(a+2))=120 
<=>(a^2+3a).(a^2+3a+2)=120 
<=>(a^2+3a+1-1).(a^2+3a+1+1)=120 
Đặt;x=a^2+3a+1 
Lại có:(x-1).(x-1)=120 
<=>x^2-1^2=120 
<=>x^2=121 
<=>x=11 
<=>a^2+3a+1=11 
<=>a^2+3a-10=0 
<=>(a-2).(a+5)=10 
<=>a=2 
Vậy 4 số nguyên dương liên tiếp đó là 2;3;4;5