Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}-->\frac{a}{8}=\frac{b}{12}-->\frac{a^3}{512}=\frac{b^3}{1728}\)
\(\frac{b}{4}=\frac{c}{9}-->\frac{b}{12}=\frac{c}{27}-->\frac{b^3}{1728}=\frac{c^3}{19683}\)\(\left\{\frac{a^3}{512}=\frac{b^3}{1728}=\frac{c^3}{19683}}\)
Ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\)
Áp dụng c/t tỉ lệ thức = nhau ta có :
\(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
- \(\frac{a^3}{64}=-1\Rightarrow a^3=-64\Rightarrow a=-4\)
- \(\frac{b^3}{216}=-1\Rightarrow b^3=-216\Rightarrow a=-6\)
- \(\frac{c^3}{729}=-1\Rightarrow c^3=-729\Rightarrow a=-9\)
Vậy a = -4 b = -6 c = -9
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{4^3}=\frac{b^3}{6^3}=\frac{c^3}{9^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
=>a3=-64=>a=-4
b3=216=>b=-6
c3=-729=>c=-9
Vậy (a;b;c)=(-4;-6;-9)
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)
suy ra: \(\frac{b}{12}=\frac{a}{8}=\frac{c}{18}suyra\frac{b^3}{1728}=\frac{a^3}{512}=\frac{c^3}{5832}\)
suy ra \(\frac{b^3+a^3+c^3}{1728+512+5832}=\frac{-1009}{8072}=\frac{-1}{8}\)
a/8= -1/8 suy ra a=-1
b/12=-1/8 suy ra b= -3/2
c/18=-1/8 suy ra c = -9/4
b/
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\). Vậy \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)
=> \(\left(\frac{a}{4}\right)^3=\left(\frac{b}{6}\right)^3=\left(\frac{c}{9}\right)^3=\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau được:
\(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
\(\left(\frac{a}{4}\right)^3=\left(\frac{b}{6}\right)^3=\left(\frac{c}{9}\right)^3=-1\) => \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}=-1\)
=> a=-3 ; b=-6 ; c=-9
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\)
áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau và a3+b3+c3=-1009
Ta có ; \(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
* \(\frac{a^3}{64}=-1\Rightarrow a^3=-64=\left(-4\right)^3\Rightarrow a=-4\)
*\(\frac{b^3}{216}=-1\Rightarrow b^3=-216=\left(-6\right)^3\Rightarrow b=-6\)
*\(\frac{c^3}{729}=-1\Rightarrow c^3=-729=\left(-9\right)^3\Rightarrow c=-9\)
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{2c^2}{2.4^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{2c^2}{2.4^2}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+2.4^2}=\frac{108}{27}=4=2^2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=2^2.2^2=4^2\\b^2=2^2.3^2=6^2\\c^2=2^2.2.4^2:2=8^2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a\in\left\{4;-4\right\}\\b\in\left\{6;-6\right\}\\c\in\left\{8;-8\right\}\end{cases}\)
Vậy giá trị (a;b;c) thỏa mãn đề bài là: (4;6;8) ; (-4;-6;-8)
Giải:
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=2k,b=3k,c=4k\)
Ta có: \(a^2-b^2+2c^2=108\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2=108\)
\(\Rightarrow2^2.k^2-3^2.k^2+2.4^2.k^2=108\)
\(\Rightarrow4.k^2-9.k^2+32.k^2=108\)
\(\Rightarrow\left(4-9+32\right).k^2=108\)
\(\Rightarrow27.k^2=108\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
+) \(k=2\Rightarrow a=4,b=6,d=8\)
+) \(k=-2\Rightarrow a=-4,b=-6,c=-8\)
Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(4;6;8\right);\left(-4;-6;-8\right)\)
Bài 2: Mình nghĩ câu a là a+2b-3c=-20
a) Ta có: a/2 = b/3 = c/4 = 2b/6 = 3c/12 = a + 2b - 3c/ 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5
a/2 = 5 => a = 2 . 5 = 10
b/3 = 5 => b = 5 . 3 = 15
c/4 = 5 => c = 5 . 4 = 20
Vậy a = 10; b = 15; c = 20
b) Ta có: a/2 = b/3 => a/10 = b/15
b/5 = c/4 => b/15 = c/12
=> a/10 = b/15 = c/12 = a - b + c / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7
a/10 = -7 => a = -7 . 10 = -70
b/15 = -7 => b = -7 . 15 = -105
c/12 = -7 => c = -7 . 12 = -84
Vậy a = -70; b = -105; c = -84.
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y-z}{5+4-3}=\dfrac{18}{6}=3\)
Do đó: x=15; y=12; z=9
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+2b+c}{5+2\cdot4+7}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: a=5/2; b=2; c=7/2
e: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b}{4+5}=\dfrac{10}{9}\)
Do đó: a=40/9; b=50/9; c=20/9
f: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{2a+b-c}{2\cdot2+3-4}=\dfrac{-12}{3}=-4\)
Do đó: a=-8; b=-12; c=-16
a/3=b/2 suy ra a/9=b/6(nhân cả hai vế vs 1/3). (1)
c/4=b/3 suy ra c/8=b/6. (nhân cả hai vế vs 1/2). (2)
từ (1)và(2) suy ra a/9=b/6=c/8
lại có : a+b+c=9
áp dụng tính chất của dãy tí số băng nhau ta có
a/9=b/6=c/8=a+b+c/9+6+8=9/23
a/9=9/23 suy ra a=9/23.9=81/23
b/6=9/23 suy rab=9/23.6=54/23
c/8=9/23 suy ra c=9/23.8=72/23
1.
a:b:c:d = 2:3:4:5 => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
=> a = -3.2 = -6
b = -3.3 = -9
c = -3.4 = -12
d = -3.5 = -15
2.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{18}=\frac{a+2b-3c}{2+6-18}=-\frac{20}{-10}=2\)
=> a = 4
b = 6
c = 8
3.
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
=> a2 = 4.4 = 16 => a = +-4
b2 = 4.9 = 36 => b = +-6
2c2 = 4.32 = 128 => c2 = 64 => c = +-8
Sửa đề: \(a^3+b^3+c^3=-1099\)
___________________________________
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\)
Mà \(\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\\ \Rightarrow\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{819}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{819}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+819}=\frac{-1099}{1099}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a^3}{64}=-1\\\frac{b^3}{216}=-1\\\frac{c^3}{819}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3=-64\\b^3=-216\\c^3=-819\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=-6\\c=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(-4;-6;-9\right)\)