SL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
22 tháng 10 2018
Gọi M′(x′;y′) ∈ d′ là ảnh của M(x,y) ∈ d qua phép tịnh tiến theo vecto v → ( 2 ; 3 )
Do M(x,y) ∈ d nên
3x − 5y + 3 = 0
⇒ 3(x′−2) − 5(y′−3) + 3 = 0
⇔ 3x′ − 5y′ + 12 = 0 (d′)
Vậy M′(x′;y′) ∈ d′: 3x′ − 5y′ + 12 = 0
DH
0
CM
24 tháng 2 2019
c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)
=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d
=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.
Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0
Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’
Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:
-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 11 2021
Do d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến \(\Rightarrow\) d' cùng phương d
Phương trình d' có dạng: \(2x-y+c=0\)
Lấy \(A\left(0;-1\right)\) là 1 điểm thuộc d
\(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)=A'\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=0+2=2\\y'=-1+\left(-1\right)=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A'\left(2;-2\right)\)
Thế vào pt d':
\(2.2-\left(-2\right)+c=0\Rightarrow c=-6\)
Vậy pt d' là: \(2x-y-6=0\)
9 tháng 8 2017
Gọi M′ ( x′ ; y′ ) ∈ d' là ảnh của M( x , y ) ∈ d qua phép tịnh tiến theo vecto ⃗v (2;3)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=x+2\\y'=y+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-2\\y=y'-3\end{matrix}\right.\)
do M (x' ; y') \(\in\) d nên
\(3x-5y+3=0\)
\(\Rightarrow3\left(x'-2\right)-5\left(y'-3\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x'-5y'+12=0\left(d'\right)\)
vậy \(M'\left(x';y'\right)\in d':3x'-5y'+12=0\)
- Ảnh của đường thẳng d là đường thẳng d' song song với d nên có dạng 3x-5y+c=0
- chọn điểm A (-1;1) thuộc d. Tịnh tiến A theo vecto u được A'(-3;4)
- thay tọa độ A' vào ptđt d' được c = 29
=> 3x-5y+29=0
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì thuôc d \(\Rightarrow3x-5y+8=0\) (1)
Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{u}\Rightarrow M'\in d'\) (với d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{u}\))
Theo công thức tọa độ phép tịnh tiến:
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x-2\\y'=y+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'+2\\y=y'-3\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(3\left(x'+2\right)-5\left(y'-3\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow3x'-5y'+29=0\)
Hay pt d' có dạng: \(3x-5y+29=0\)