ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 2 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{14}{22}=\frac{7}{11}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{11}=\frac{a+b}{7+11}=\frac{M}{18}\)
\(\frac{c}{d}=\frac{11}{13}\Rightarrow\frac{c}{11}=\frac{d}{13}=\frac{c+d}{11+13}=\frac{M}{24}\)
\(\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\Rightarrow\frac{e}{13}=\frac{f}{17}=\frac{e+f}{13+17}=\frac{M}{30}\)
Mà M là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữa số => M thuộc ƯC(18;24;30)
ƯC(18;24;30) = { 0;360;720;1080;....}
Vậy M = 1080
26 tháng 3 2017
Giải:
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{22}\\\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13}\\\dfrac{e}{f}=\dfrac{13}{17}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{11}\\\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13}\\\dfrac{e}{f}=\dfrac{13}{17}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{11}\\\dfrac{c}{11}=\dfrac{d}{13}\\\dfrac{e}{13}=\dfrac{f}{17}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{11}=\dfrac{a+b}{7+11}=\dfrac{M}{18}\left(1\right)\\\dfrac{c}{11}=\dfrac{d}{13}=\dfrac{c+d}{11+13}=\dfrac{M}{24}\left(2\right)\\\dfrac{e}{13}=\dfrac{f}{17}=\dfrac{e+f}{13+17}=\dfrac{M}{30}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Kết hợp \(\left(1\right);\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\)
\(\Rightarrow M\in BC\left(18;24;30\right)\)
Mặt khác \(M\) là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số
Nên \(M=1080\)
Vậy \(M=1080\)
8 tháng 3 2020
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22}\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{22}=\frac{a+b}{14+22}=\frac{M}{36}\)
\(\frac{c}{d}=\frac{11}{13}\Rightarrow\frac{c}{11}=\frac{d}{13}=\frac{c+d}{11+13}=\frac{M}{24}\)
\(\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\Rightarrow\frac{e}{13}=\frac{f}{17}=\frac{e+f}{13+17}=\frac{M}{30}\)
Nhận thấy M chia hết cho 36,24,30 => \(M⋮36,M⋮24,M⋮30\)
=> \(M\in BC\left(36,24,30\right)\)
Ta có : 36 = 22 . 32
24 = 23 . 3
30 = 2.3.5
=> \(BCNN\left(36,24,30\right)=2^3\cdot3^2\cdot5=360\)
=> \(BC\left(36,24,30\right)=B\left(360\right)=\left\{0;360;720;1080\right\}\)
Vậy số tự nhiên của M là 1080
VM
18 tháng 12 2019
\(M=a+b=c+d=e+f.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{7}=\frac{b}{11}=\frac{a+b}{7+11}=\frac{M}{18}\left(1\right)\\\frac{c}{11}=\frac{d}{13}=\frac{c+d}{11+13}=\frac{M}{24}\left(2\right)\\\frac{e}{13}=\frac{f}{17}=\frac{e+f}{13+17}=\frac{M}{30}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Kết hợp \(\left(1\right),\left(2\right)và\left(3\right)\)
\(\Rightarrow M\in BCNN\left(18;24;30\right).\)
\(\Rightarrow M\in\left\{0;360;720;1080;...\right\}\)
Mà \(M\) là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số.
\(\Rightarrow M=1080.\)
Vậy \(M=1080.\)
Chúc bạn học tốt!
LC
1 tháng 8 2015
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{14}{22}=\frac{14k}{22k}=>a=14k,b=22k=>M=a+b=14k+22k=36k\)
\(\frac{c}{d}=\frac{11}{13}=\frac{11m}{13m}=>c=11m,d=13m=>M=c+d=11m+13m=24m\)
\(\frac{e}{f}=\frac{13}{17}=\frac{13n}{17n}=>e=13n,f=17n=>M=e+f=13n+17n=30n\)
=>M=36k=24m=30n
=>M chia hết cho 36,24,30
Ta thấy: ƯCLN(36,24,30)=360
=>M chia hết cho 360
=>M=360h
mà M là số bé nhất có 4 chữ số=>h bé nhất
=>999<360h
=>2<h
mà h bé nhất
=>h=3
=>M=3.360=1080
Vậy M=1080
IH
4 tháng 4 2016
$\frac{a}{b}=\frac{14}{22}=\frac{14k}{22k}=>a=14k,b=22k=>M=a+b=14k+22k=36k$
vô số bn ạ
hình như đề có j đó sai sai