Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\Rightarrow a=10;b=15;c=20.\)
Theo đề bài,có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)và \(a+2b-3c=-20\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}và\) \(a+2b-3c=-20\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
Với \(\dfrac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\)
\(\dfrac{2b}{6}=5\Rightarrow\dfrac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\)
\(\dfrac{3c}{12}=5\Rightarrow\dfrac{c}{4}=5\Rightarrow c=20\)
3.
Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}\) và \(a+2b-3c=-20\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
+) \(\dfrac{a}{2}=5\Rightarrow a=5.2=10\)
+) \(\dfrac{2b}{6}=5\Rightarrow2b=5.6=30\Rightarrow b=30:2=15\)
+) \(\dfrac{3c}{12}=5\Rightarrow3c=5.12=60\Rightarrow c=60:3=20\)
Vậy ...
3.
ta có:\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{4}\)=>\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{2b}{6}\)=\(\dfrac{3c}{12}\) và a+2b-3c=-20
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{2b}{6}\)=\(\dfrac{3c}{12}\)=\(\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}\)\(\dfrac{-20}{-4}\)=5
vì\(\dfrac{a}{2}\)=5=>a=2.5=10
\(\dfrac{2b}{6}\)=5=>2b=5.6=30=>b=30:2=15
\(\dfrac{3c}{12}\)=5=>3c=5.12=60=>c=60:3=20
vậy a=10,b=15,c=20
chúc bạn hok tốt
Câu a, b, c giống dạng nhau nên mình làm một câu a và câu d thôi nha, bạn tham khảo ^^
Giải:
a) \(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:
\(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b+c}{1-2+3}=\dfrac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5.1=5\\b=2.5=10\\c=3.5=15\end{matrix}\right.\)
b) \(a:b:c=3:4:5\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{9}=\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{c^2}{25}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:
\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}=\dfrac{2a^2+2b^2-3c^2}{18+32-75}=\dfrac{-100}{-25}=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=\dfrac{4.18}{2}=36\\b^2=\dfrac{4.32}{2}=64\\c^2=\dfrac{4.75}{3}=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm6\\b=\pm8\\c=\pm10\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2};\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a-b-c}{21-14-10}=\dfrac{-9}{-3}=3\)
\(\dfrac{a}{21}=3\Rightarrow a=63\)
\(\dfrac{b}{14}=3\Rightarrow b=42\)
\(\dfrac{c}{10}=3\Rightarrow c=30\)
Vậy......
Các câu còn lại tương tự
bạn cứ đặt công thức gốc là k sau đó thay vào các câu là được thui
Vì \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}\)
nên \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{2b-4}{6}=\dfrac{3c-9}{12}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{2b-4}{6}=\dfrac{3c-9}{12}=\dfrac{a-1-2b+4+3c-9}{2-6+12}=\dfrac{14-6}{8}=1\)
Do \(\dfrac{a-1}{2}=1\Rightarrow a=3\)
\(\dfrac{2b-4}{6}=1\Rightarrow b=5\)
\(\dfrac{3c-9}{12}=1\Rightarrow c=7\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\\c=7\end{matrix}\right..\)
a) \(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\) = \(\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\)
Từ \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) = k ( k \(\in\) Q, k \(\ne\) 0 )
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
VP = \(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\) = \(\dfrac{2.b.k+3.d.k}{2b+3d}\) = \(\dfrac{k.\left(2b+3d\right)}{2b+3d}\) = k (1)
VT = \(\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\) = \(\dfrac{2.b.k-3.d.k}{2b-3d}\) = \(\dfrac{k.\left(2b-3d\right)}{2b-3d}\) = k (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\) = \(\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\)
hay: (2a+3c).(3b-3d) = (2a-3c).(2b+3d)
1. \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\times2=10\\b=5\times3=15\\c=5\times4=20\end{matrix}\right.\)
b,
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{b}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b+a}{d+c}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
c,
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
ta có: \(a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2bk+3dk}{2b+3d}=\dfrac{k^2.\left(2b+3d\right)}{2b+3d}=k^2\\ \Rightarrow\dfrac{2a-3c}{2b-3d}=\dfrac{2bk-3dk}{2b-3d}=\dfrac{k^2.\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k^2\\ \Rightarrow\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\)
d,
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
ta có:\(a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\\ \Rightarrow\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2.\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\\ \Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
e,
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
Ta có:\(a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2.\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\\ \Rightarrow\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\dfrac{k^2.\left(b-d\right)^2}{\left(b-d\right)^2}=k^2\\ \Rightarrow\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
f,
(để hôm sau lm nha, mỏi tay quá)
a, \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)=> \(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{d}\)=\(\dfrac{a+b}{c+d}\)=\(\dfrac{a-b}{c-d}\)(1)
\(\dfrac{a+b}{c+d}\)=\(\dfrac{a-b}{c-d}\)=> \(\dfrac{a+b}{a-b}\)=\(\dfrac{c+d}{c-d}\)
Còn các phần còn lại làm giống thế
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\Rightarrow a=2k;b=3k;c=4k\)
Thay a+2b-3c=-20 bằng k
\(\Rightarrow2k+2\cdot3k-3\cdot4k=-20\)
\(\Rightarrow2k+6k-12k=-20\)
\(\Rightarrow k\left(2+6-12\right)=-20\)
\(\Rightarrow k\cdot\left(-4\right)=-20\)
\(\Rightarrow k=5\)
Từ đó suy ra:
*a=2k\(\Rightarrow a=10\)
*b=3k\(\Rightarrow b=15\)
*c=4k\(\Rightarrow c=20\)
Vậy a=10;b=15;c=20
chúch bạn hoc tốt
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6+12}=\dfrac{-20}{20}=-1\)
( Vì a + 2b - 3c = -20 )
Do đó :
\(\dfrac{a}{2}=-1\Rightarrow a=-2\)
\(\dfrac{b}{3}=-1\Rightarrow b=-3\)
\(\dfrac{c}{4}=-1\Rightarrow c=-4\)
Vậy ....
Tính lại :
-2 + 2(-3) - 3(-4) = -20