K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2018

Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*;  (m,n)=1 và [a,b]=dmn.

a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)

(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114   (2)

=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6

=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.

Lập bảng:

mnab
231218
61366

Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.

12 tháng 12 2017

tự làm đi nha cố lên chúc bạn thành công

21 tháng 12 2017

co gang len roi se lam duoc a=12 b=18 a=36 b=6

14 tháng 3 2018

này

bài làm:tao không bt kkkkkkkkk

23 tháng 3 2020

Với \(a,b\inℕ\)\(ƯCLN\left(a,b\right)+3\cdot BCNN\left(a,b\right)=14\)

\(a+2b=48\) (2), từ đó, ta có: \(0\le a\le48,\text{ }0\le b\le24,\text{ }ƯCLN\left(a,b\right)\le14,\text{ }BCNN\left(a,b\right)\le4\)

Vì 2b là số chẵn, 48 là số chẵn nên a cũng phải là số chẵn, nên \(BCNN\left(a,b\right)\) cũng là số chẵn.

Với \(a=0,\text{ }b\ne0\), ta có: \(b=24\)\(ƯCLN\left(a,b\right)=24\) (không tmđk), \(BCNN\left(a,b\right)=0\)

Với \(a\ne0,\text{ }b=0\), ta có: \(a=48\)\(ƯCLN\left(a,b\right)=48\) (không tmđk), \(BCNN\left(a,b\right)=0\)

Với \(a,b\ne0\), ta có: \(2\le a\le46,\text{ }1\le b\le23\)

\(1\leƯCLN\left(a,b\right)\le14,\text{ }2,\text{ }BCNN\left(a,b\right)\in\left\{2;4\right\}\)

TH1: Nếu \(BCNN\left(a,b\right)=2\) thì \(ƯCLN\left(a,b\right)=14-2\cdot3=8\)

\(BCNN\left(a,b\right)=2\) phải có ít nhất 1 số bằng 2, và số còn lại phải bằng \(Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

Mà \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\) thì số 2 không chia hết cho 8

Nên trường hợp này \(a,b\in\varnothing\)

TH2: Nếu \(BCNN\left(a,b\right)=4\) thì \(ƯCLN\left(a,b\right)=14-4\cdot3=2\)

\(\Rightarrow a,b⋮2\)

\(BCNN\left(a,b\right)=4\) phải có ít nhất 1 số bằng 4, và số còn lại phải bằng \(Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

* Với \(a=4\), ta có: \(2b=44\Leftrightarrow b=22\) (không tmđk)

* Với \(b=4\), ta có: \(a=40\Leftrightarrow a=20\) (không tmđk)

Vậy trường hợp này \(a,b\in\varnothing\)

Vậy không thể tìm được a và b tự nhiên thoả mãn các điều kiện trên.

Ai kết bạn vs mình ko mình hết lượt rồi tk cho mình nhé

2b chia hết cho 2
=>Để a+2b chia hết cho 2 thì a chia hết cho 2
* 114 chia hết cho 3
3 BCNN(a,b) chia hết cho 3
=> để ƯCLN(a,b) + 3 BCNN(a,b) thì ƯCLN(a,b) chia hết cho 3
=> a chia hết cho 3 ( vì (2,3) = 1 => a chia hết cho 6
Vì a+2b = 48 => a<48
=> a = {6;12;18;24;30;36;42}
Rồi bạn lập 1 cái bảng để tìm ra số b và CM ƯCLN(a,b)+3. BCNN (a,b)=114 và kết quả là 2 cặp (12;18) , (36;6)
P/S : bạn có sai đề một tí vì ƯCLN(a,b)+3. BCNN (a,b) phải =114

26 tháng 4 2020

Ưcln(735;126)