K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 11 2019
Bài 1 :
Gọi f( x ) = 2n2 + n - 7
g( x ) = n - 2
Cho g( x ) = 0
\(\Leftrightarrow\)n - 2 = 0
\(\Rightarrow\)n = 2
\(\Leftrightarrow\)f( 2 ) = 2 . 22 + 2 - 7
\(\Rightarrow\)f( 2 ) = 3
Để f( x ) \(⋮\)g( x )
\(\Rightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư( 3 ) = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }
Ta lập bảng :
| n - 2 | 1 | - 1 | 3 | - 3 |
| n | 3 | 1 | 5 | - 1 |
Vậy : n \(\in\){ - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }
17 tháng 5 2023
\(\dfrac{G\left(x\right)}{P\left(x\right)}\)
\(=\dfrac{x^6-1+ax^2+bx+3}{x^2-x+1}\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)+\dfrac{ax^2-ax+a+\left(b+a\right)x+3-a}{x^2-x+1}\)
\(=A+\dfrac{\left(b+a\right)x+3-a}{x^2-x+1}\)
G(x) chia hêt cho P(x)=0
=>3-a=0 và a+b=0
=>a=3 và b=-3
\(g\left(x\right)=x^2+x-2=x^2-2x+x-2=x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)thì :
\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot Q\left(x\right)\)hay \(ax^3+bx^2+10x-4=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\cdot Q\left(x\right)\)
Vì đảng thức đúng với mọi x. Do đó :
+) đặt \(x=2\)ta có :
\(a\cdot2^3+b\cdot2^2+10\cdot2-4=\left(2-2\right)\left(2+1\right)\cdot Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow8a+4b+16=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(2a+b\right)=-16\)
\(\Leftrightarrow2a+b=-4\)(1)
+) Đặt \(x=-1\)ta có :
\(a\cdot\left(-1\right)^3+b\cdot\left(-1\right)^2+10\cdot\left(-1\right)-4=\left(-1-2\right)\left(-1+1\right)\cdot Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow-a+b-14=0\)
\(\Leftrightarrow-a+b=14\)(2)
Lấy (1) trừ (2) ta được :
\(2a+b-\left(-a+b\right)=-4-14\)
\(\Leftrightarrow2a+b+a-b=-18\)
\(\Leftrightarrow3a=-18\)
\(\Leftrightarrow a=-6\)
\(6+b=14\Leftrightarrow b=8\)
Vậy \(a=-6;b=8\)
Vì 2 đường thẳng cắt nhau ở B(x;y) nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}y=-2x+2\\x^2+y^2=40\end{cases}}\)