K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
1
14 tháng 11 2017
Ta đặt a = 7k; b = 7n
=> a.b = 7k.7n = 49kn = 294
=> k.n = 6
Mà \(a,b\in N\)
=> k.n = 1.6 = 6.1 = 2.3 = 3.2
Nếu k = 1; n = 6 thì a = 7 và b = 42
Nếu k = 6; n = 1 thì a = 42; b = 7
Nếu k = 2; n = 3 thì a = 14; b = 21
Nếu k = 3 ; n = 2 thì a = 21; b = 14
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
a.
Vì $ƯCLN(a,b)=48$ nên đặt $a=48x, b=48y$ với $(x,y)=1$. Ta có:
$5a=13b$
$\Rightarrow 5.48x=13.48y$
$\Rightarrow 5x=13y$
$\Rightarrow 5x\vdots 13; 13y\vdots 5$
$\Rightarrow x\vdots 13; y\vdots 5$. Đặt $x=13m, y=5n$. Do $(x,y)=1$ nên $(n,m)=1$.
Ta có: $5.13m=13.5n\Rightarrow m=n$. Vì $(m,n)=1$ nên $m=n=1$
$\Rightarrow x=13; y=5$
$\Rightarrow x=13.48=624; y=5.48=240$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
b.
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$.
Khi đó:
$BCNN(a,b)=dxy=360$
$ab=dx.dy=d.dxy=6480$
$\Rightarrow d.360=6480$
$\Rightarrow d=18$
$\RIghtarrow xy=360:d=360:18=20$
Do $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các cặp giá trị là:
$(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$
Đến đây bạn thay vào tìm $a,b$ thôi.
NT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
8 tháng 1 2021
không mất tổng quát ta giả sử a>b
do BCNN(a,b)=7UCLN(a,b)
mà 7 là số nguyên tố nên a =7b
mà a+b=40 nên 7b+b=40 nên b=5 suy ra a=35
Lời giải:Do ƯCLN $(a,b)=7$ nên đặt $a=7x; b=7y$ trong đó $x,y$ là các số tự nhiên thỏa mãn ƯCLN $(x,y)=1$
Khi đó:
$ab=294$
$7x.7y=294$
$xy=6$
Vì $a< b$ nên $x< y$. Do đó từ $xy=6$ ta có $(x,y)=(1,6); (2,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(7,42); (14, 21)$