Câu hỏi của Hà thúy anh

Question

Tìm a,b để x⁴- 3x³+ 3x²+ ax + chia hết x²- 3x +4

Phương Khánh · Accepted Answer

Ta có : A = x^4 - 3x^3 + ax + b
x^2 - 3x + 4 = (x+1)(x-4)
do đó : x^4 - 3x^3 + ax + b chia hết cho x+1 và x-4
nên A(-1)=0 và A(4)=0
ta có pt

(-1)^4 - 3(-1)^3 - a + b = 0
và : 4^4 - 3.4^3 + 4a + b =0
<=> -a + b = -4
và 4a + b = 64

=> a = 13,6 ; b = 9,6

Câu trả lời:

Ta có : A = x^4 - 3x^3 + ax + b
x^2 - 3x + 4 = (x+1)(x-4)
do đó : x^4 - 3x^3 + ax + b chia hết cho x+1 và x-4
nên A(-1)=0 và A(4)=0
ta có pt

(-1)^4 - 3(-1)^3 - a + b = 0
và : 4^4 - 3.4^3 + 4a + b =0
<=> -a + b = -4
và 4a + b = 64

=> a = 13,6 ; b = 9,6