Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow a-10=0\)
hay a=10
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)
hay a=7
Lời giải:
$A(x)=(x^3-x)+(ax^2-a)=x(x^2-1)+a(x^2-1)=(x+a)(x^2-1)$
$=(x+a)B(x)$
Do đó $A(x)$ luôn chia hết cho $B(x)$ với mọi $a$
Bài 13:
1: \(A=-x^2+4x+3\)
\(=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
2: \(B=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
\(x^3-9x^2+26x-24\)
\(=x^3-4x^2-5x^2+20x+6x-24\)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
a) P(x)=4x2-6x+a; Q(x)=x-3
Lấy P(x):Q(x)=4x-6 dư a+30
Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a+30=0 ⇒ a=-30
b) P(x)=2x2+x+a; Q(x)=x+3
Lấy P(x):Q(x)=2x-7 dư a+21
Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a+21=0 ⇒ a=-21
c) P(x)=x3+ax2-4; Q(x)=x2+4x+4
Lấy P(x):Q(x)=x+a-4 dư -4(a-5)x+12
Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ -4(a-5)x+12=0 ⇒ (a-5)x=3
⇒ a-5 ϵ {-1;1;-3;3} (a ϵ Z)
⇒ a ϵ {4;6;2;8}
d) P(x)=2x2+ax+1; Q(x)=x-3
Lấy P(x):Q(x)=2x+a+6 dư 3a+19
Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ 3a+19=0 ⇒ a=-19/3
e) P(x)=ax5+5x4-9; Q(x)=x-1
Lấy P(x):Q(x)=ax4+(a-5)x3+(a-5)x2+(a-5)x+1 dư a-4
Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a-4=0 ⇒ a=4
f) P(x)=6x3-x2-23x+a; Q(x)=2x+3
Lấy P(x):Q(x)=3x2-5x-4 dư a+12
Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a+12=0 ⇒ a=-12
g) P(x)=x3-6x2+ax-6 Q(x)=x-2
Lấy P(x):Q(x)=x2-2x+a-4 dư 2(a-4)-6
Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ 2(a-4)-6=0 ⇒ a=7
Bài h có a,b bạn xem lại đề
câu b la a=3
gọi thương của phép chia là f(x)
ta có
x^3+ax^2-4=xf(x).(x^2+4x+4)
=>x^3+ax^2-4=f(x).(x+2)^2
Với x=-2thì
-2^3+a.-2^2-4=f(x).0
=>x=3