Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-Áp dụng định lí Bezout:
\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+7.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\)
\(\Rightarrow1+6+7-a+b=0\)
\(\Rightarrow a-b=14\left(1\right)\)
\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-6.\left(-2\right)^3+7.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+b=0\)
\(\Rightarrow16+48+28-2a+b=12\)
\(\Rightarrow2a-b=80\left(2\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=66;b=52\)
`f(x):g(x)` dư 2
`=>f(x)-2\vdots g(x)`
`=>x-3x+5x-a-2\vdots x-1`
`=>3x-3+a+1\vdots x-1`
`=>3(x-1)+a+1\vdots x-1`
`=>a+1=0=>a=-1`
a: Ta có: f(x):g(x)
\(=\dfrac{3x-a}{x-1}\)
\(=\dfrac{3x-3+3-a}{x-1}\)
\(=3+\dfrac{3-a}{x-1}\)
Để f(x):g(x) có số dư là 2 thì 3-a=2
hay a=1
Thực hiện phép chia đa thức \(f\left(x\right)\) cho \(g\left(x\right)\) ta được
\(x^4-9x^3+21x^2+x+a=\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-8x+15\right)+a+30\)
Do đó dư của phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(g\left(x\right)\) là \(a+30\).
a) Với \(a=-100\) dư của phép chia đa thức \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\) là \(-100+30=-70\).
b) Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\) thì \(a+30=0\Leftrightarrow a=-30\).
Lời giải:
$g(x)=x+2$
Theo định lý Bê-du, số dư của $f(x)$ khi chia cho $g(x)=x+2$ là $f(-2)$
Số dư bằng $1$, tức là $f(-2)=1$
$2(-2)^2+(-2)-a=1$
$6-a=1$
$a=5$