Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 1)x + b + 30
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 với mọi x
ó (a – 1)x + b + 30 = 0 với mọi x
ó a - 1 = 0 b + 30 = 0 ó a = 1 b = - 30
Vậy a = 1; b = -30
Đáp án cần chọn là: D
\(x^4-9x^3+21x^2+x+a=\left(x^2-8x+15\right)\left(x^2-x-2\right)+a+30\)
\(\Rightarrow a+30=0\Rightarrow a=-30\)
A(x)=(1-x^n)(1+x^n)/(1-x)(1+x)
B(x)=1-x^n/1-x
A(x) chia hết cho B(x) khi 1-x^n chia hết cho 1+x
x^n+1/x+1=A(x)+(1+(-1)^n)/(x+1)
=>1-x^n chia hết cho 1+x khi và chỉ khi n=2k+1
Để có phép chia hết thì số dư phải bằng 0.
Ta có: a – 5 = 0 hay a = 5.
a:
Sửa đề: A=x^4-9x^3+21x^2+x+a
A chia hết cho B
=>x^4-2x^3-7x^3+14x^2+7x^2-14x+15x-30+a+30 chia hết cho x-2
=>a+30=0
=>a=-30
b: A chia hết cho B
=>x^4+2x^3-12x^3-24x^2+45x^2+90x-82x-164+a+164 chia hết cho x+2
=>a+164=0
=>a=-164
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)
Ta có: phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(x+2\) có dư là \(R=f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+a\)
\(f\left(-2\right)=2.\left(-8\right)-3.4-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-16-12-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-20+a\)
Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(x+2\) thì \(R=0\) hay \(f\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow-20+a=0\Leftrightarrow a=20\)
\(x^4-x^3+6x^2-x+a=x^2\left(x^2-x+5\right)+x^2-x+a\)
Do \(x^2\left(x^2-x+5\right)\) chia hết \(x^2-x+5\)
\(\Rightarrow x^2-x+a\) chia hết \(x^2-x+5\)
\(\Rightarrow a=5\)