Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(1) Suy ra a là số lẻ ( vì nếu a là số chẵn thì a.b.c.dlaf số chẵn mà chẵn cộng chẵn bằng chẵn do đó a là số lẻ )
Cũng như vậy, các trường hợp 2 , 3 , 4 đều là số lẻ.
Vì lẻ nhân lẻ nhân lẻ nhân lẻ nhân lẻ bằng số lẻ mà lẻ cộng lẻ bằng chẵn nên không có trường hợp 1,2,3,4.
nhận xét : +, các số 2019 , 1999, 2021 đều là số lẻ .
+, tổng của 2 số lẻ là lẻ thì 2 số đó khác tính chẵn lẻ.
do đó : nếu abcd thì từ \(\left(1\right)\)\(a\Rightarrow lẻ\)
tương tự \(\left(2\right),\left(3\right),\left(4\right)\)ta có b , c , d cũng là số lẻ.
mà a,b,c,d đều là chẵn . khi đó abcd là số chẵn . mâu thuẫn.
vậy ko có các số nguyên a,b,c,d thoả mãn 4 đều kiện trong đề bài.
Theo đề bài : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}=1\)
<=> \(\frac{a\cdot b\cdot c+b\cdot c\cdot d+c\cdot d\cdot a+a\cdot d\cdot b}{a\cdot b\cdot c\cdot d}=1\)
<=> \(a\cdot b\cdot c+b\cdot c\cdot d+c\cdot d\cdot a+d\cdot a\cdot b=a\cdot b\cdot c\cdot d\)
Vì a,b,c,d là 4 số tự nhiên lẻ
=> các tích : \(a\cdot b\cdot c;b\cdot c\cdot d;c\cdot d\cdot a;d\cdot a\cdot b\) là số tự nhiên lẻ
=> VT là số tự nhiên chẵn (tổng 4 số lẻ là số chẵn) (1)
Mà \(a\cdot b\cdot c\cdot d\) à số tự nhiên lẻ => VP là số tự nhiên lẻ (2)
Ta thấy (1) và (2) mâu thuẫn với nhau
Vậy ko tìm được các số tự nhiên lẻ a,b,c,d thỏa mãn đề bài.
#Tham khảo
abcd – d = 1975
nên abcd và d khác tính chẵn lẻ. giả sử abcd chẵn và d lẻ
tiếp theo ta có abcd – c = 5197
5197 lẻ mà abcd chẵn nên c lẻ
tương tự ta có: d và a cũng lẻ nên tích abcd ko thể là chẵn
vậy ko tồn tại a,b,c,d nguyên thỏa mãn