Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3a-b+ab=8\)
\(\Rightarrow\) \(a\left(b+3\right)-\left(b+3\right)=5\)
\(\Rightarrow\) \(\left(a-1\right)\left(b+3\right)=5=1.5=\left(-1\right).\left(-5\right)\)
Lập bảng, ta tìm được a = 2, b = 2
\(3a-b+ab=8\\ \Rightarrow a\left(3+b\right)-b-3=8-3\\ \Rightarrow a\left(b+3\right)-\left(b+3\right)=5\\ \Rightarrow\left(b+3\right)\left(a-1\right)=5\)
Vì \(a,b\in N\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1\in Z,b+3\in N,b+3\ge3\\a-1,b+3\inƯ\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
a-1 | 1 |
b+3 | 5 |
a | 2 |
b | 2 |
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(2;2\right)\right\}\)
ta có: a/5=b/9
a/10=c/7
suy ra a/10=b/18=c/7
Gọi a/10=b/18=c/7=k
Ta lại có: a=10k
a, Giả sử tồn tại a,b thỏa mãn đề bài
Ta có: \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Rightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Rightarrow\frac{-\left(a-b\right)}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Rightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\)
Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\Rightarrow-\left(a-b\right)^2\le0\forall a,b\)
Mà a,b là số nguyên dương => ab > 0
=> Mâu thuẫn
=> Giả sử sai
Vậy không tồn tại a,b thỏa mãn đề
b, https://olm.vn/hoi-dap/question/1231.html
Đặt \(A=ab+bc+cd\le ab+ad+bc+cd=\left(a+c\right)\left(b+d\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức \(xy\le\left(\frac{x+y}{2}\right)^2\) , ta có :
\(A\le\left(a+c\right)\left(b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow A\le\left(\frac{a+b+c+d}{2}\right)^2=\left(\frac{63}{2}\right)^2=\frac{3969}{4}\)
Vậy Max \(A=\frac{3969}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c=\frac{63}{2}\\b+d=\frac{63}{2}\\a,b,c,d>0\end{cases}}\)