K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 5 2023

Lời giải:
Có:

$b=a+d$

$c=a+2d$

$c=bq$

$a=bq^2$

$\Rightarrow abc=bq^2.b.bq=(bq)^3=8$
$\Rightarrow bq=2$

$\Rightarrow c=2$

$a=bq^2=bq.q=2q$

$b=a+d=2q+d$

$2=c=a+2d=2q+2d\Rightarrow q+d=1$

$\Rightarrow b=2q+d=q+(q+d)=q+1$. Mà $bq=2$ nên:
$q(q+1)=2$
$\Leftrightarrow (q-1)(q+2)=0$

$\Rightarrow q=1$ hoặc $q=-2$

Vì $a,b,c$ đều dương nên $q>0$. Do đó $q=1$

22 tháng 3 2021

\(y=\dfrac{x+z}{2}\)

\(\left(y-4\right)^2=xz\)

\(\left(y-4\right)=\dfrac{x+z-9}{2}\)

3 pt 3 ẩn, kiên trì chút chắc giải được á :D

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 5 2023

Lời giải:

Ta có:

$y=xq$

$z=yq=xq^2$

Và:

$2y=x+d$

$3z=2y+d=x+2d$

$\Rightarrow 2xq=x+d$ và $3xq^2=x+2d$
$\Rightarrow 3xq^2-2xq=d$

$\Leftrightarrow xq(3q-2)=d$

Khi đó, thay vô $2xq=x+d$ thì:

$\frac{2d}{3q-2}=\frac{d}{q(3q-2)}+d$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3q-2}=\frac{1}{q(3q-2)}+1$ (do $d\neq 0$)

$\Leftrightarrow 2q=1+q(3q-2)$

$\Leftrightarrow 3q^2-4q+1=0$

$\Leftrightarrow (q-1)(3q-1)=0$

Vì $q\neq 1$ nên $q=\frac{1}{3}$

 

NV
27 tháng 1 2021

Do 3 số lập thành 1 CSC nên: \(2\left(a+8\right)=1+b\Rightarrow b=2a+15\)

Do 3 số lập thành 1 CSN nên: 

\(a^2=b.1\Leftrightarrow a^2=2a+15\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\\b=-3< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow b=2a+15=25\)

NV
14 tháng 12 2020

Bạn xem lại đề, với a;b;c dương thì biểu thức P không tồn tại max nếu đề hoàn toàn đúng

Muốn P tồn tại max thì a;b;c cần không âm (nghĩa là có thể bằng 0)

18 tháng 12 2020

mình nhầm bạn ơi

đề đúng là không âm nha

1 tháng 8 2017

Chọn D

Theo tính chất cấp số nhân, Ta có: ac=2/3 b2. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, Ta có: b=a.sinB, c=a.cosB. vậy Ta có

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{2}{{b - a}} + \frac{2}{{b - c}} = 2.\frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{1}{{b - a}} + \frac{1}{{b - c}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{{\left( {b - c} \right) + \left( {b - a} \right)}}{{\left( {b - a} \right)\left( {b - c} \right)}} = \frac{1}{b}\\ \Leftrightarrow \frac{{b - c + b - {\rm{a}}}}{{{b^2} - ab - bc + ac}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{{2b - c - {\rm{a}}}}{{{b^2} - ab - bc + ac}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow b\left( {2b - c - {\rm{a}}} \right) = {b^2} - ab - bc + ac\\ \Leftrightarrow 2{b^2} - bc - {\rm{ab}} = {b^2} - ab - bc + ac \Leftrightarrow {b^2} = {\rm{a}}c\end{array}\).

Vậy ba số \(a,b,c\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

7 tháng 12 2019

Chọn C.

Ta có

Từ đó ta có

Đặt  có hệ

Vậy b2 = ac = 36 nên b = 6.