M
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
0
D
0
NT
0
11 tháng 11 2016
gọi 2 số cần tìm là a ; b
ta có: BCNN (a,b) = ab
=> UCLN (a,b) = ab ; BCNN (a,b) = 4320 : 360 = 12
gọi a = 12m
b = 12n (ULCN (m,n) = 1
=> ab = 12m . 12n = 4320
=> 144m.n = 4320
=> mn = 30
ta tìm được (m,n) = (1;30) ; (2;15) ; (3;10) ; (5;6) ; (10;3) ; (15;2) ; (30;1)
lấy m,n nhân vs 12 ta tìm được (a;b) = (12;360) ; (14;180) ; (36;120) ; (60;72) ; (72;60) ; (120;36) ; (180;14) ; (360;12) .
VA
1
21 tháng 11 2016
Ta có: ƯCLN (a,b) = 36
=> a = 36m ; b =36n
Với n, n \(\in\)N và (m, n) =1
Lại có a + b = 252 => 36m + 36n = 252
=> 36.(m + n) = 252 => m + n = 7
=> m + n = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4
Ta có bảng giá trị tương ứng sau:
| m | 1 | 6 | 2 | 5 | 3 | 4 |
| n | 6 | 1 | 5 | 2 | 4 | 3 |
| a | 36 | 216 | 72 | 180 | 108 | 144 |
| b | 216 | 36 | 180 | 72 | 144 | 108 |
Vạy các giá trị a,b tương ứng ở bảng trên là các giá trị cần tìm.
Vì UCLN ( a;b ) = 4 => a = 4m ; b = 4n ( m > n ; ( m ; n ) = 1 )
Theo bài ra ta có :
4m + 4n = 16
=> 4 . ( m + n ) = 16
=> m + n = 4 mà m > n
Ta có bảng :
m 3
n 1
a 12
b 4
Vậy a = 12 ; b = 4
Vì (a,b)=4 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮4\\b⋮4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4m\\b=4n\\\left(m,n\right)=1;m>n\end{cases}}\)
Mà a+b=16
\(\Rightarrow\)4m+4n=16
\(\Rightarrow\)4(m+n)=16
\(\Rightarrow\)m+n=4
Vì (m,n)=1 và m>n nên ta có :
m 3
n 1
a 12
b 4
Vậy a=12 và b=4