K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 11 2016

xin lỗi mình ghi nhầm chỗ đó phải là ƯCLN

26 tháng 11 2016

Ta có ƯCLN(a,b)=16 =>a=16n ; b=16m, (n>m)   =>(n,m)=1

    a+b=128 

Hay:16n+16m=128

      16(n+m)  =128

          n+m   =128:16

          n+m   =8

Vì (n,m)=1 nên ta có bảng:

  n       m        a         b

 1        7       16         112

 3        5        48         80

  Vậy (a,b)= ((16;112),(48;80))

20 tháng 12 2014

vi Ư của a , b = 16 => a = 16n và b = 16m

ta có 16n + 16m = 128 <=> 16 ( n + m ) = 128

                                     <=>  n + m = 128 : 16 = 8

ta có các trường hợp : n =1 ; m =7 => a = 16 ; b = 112

                                    n = 2 ; m = 6  loại vì ( a, b )= 32

                                    n = 3 ; m = 5 => a = 48 ; b = 80

                                    n = 4 ; m = 4 ( loại )

vậy nếu a = 16 , b = 112 và ngược lại

      nếu a = 48 , b = 80  và ngược lại

21 tháng 1 2019

thiếu trường hợp 8 và 0,0 và8

28 tháng 11 2021

Vì ƯCLN ( a;b )=1\(\left\{{}\begin{matrix}a=16.m\\b=16.n\end{matrix}\right.\) ( m;n ∈ \(N\));(m;n)=1

Ta có : a+b=128

⇔ 16.m + 16.n = 128

⇔ 16.(m+n) = 128

⇔ m + n =128 : 16 = 8

Mà (m+n)=1⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=5\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m=7\\n=1\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=3\end{matrix}\right.\)

Các cặp giá trị (a;b)tương ứng là ( 16;11;12 ) ; (48;80 ) ; ( 112;16 ) ;(80;48 )

11 tháng 11 2018

(a, b)=16, b>a>16 

Đặt a=16 x, b=16y, y>x>1, và (x,y)=1 

[a, b]=560=> x.y.16=560 => x.y=35=1.35=5.7  mà y>x>1

=> y=7 , x=5 => a =112, b=80

25 tháng 8 2016

Do ƯCLN(a; b)=16 => a = 16.m; b = 16.n [(m;n)=1; (m > n)]

Ta có: 16.m + 16.n = 128

=> 16.(m + n) = 128

=> m + n = 128 : 16 = 8

Mà m > n; (m;n)=1 => m = 7; n = 1 hoặc m = 5; n = 3

+ Với m = 7; n = 1 thì a = 16.7 = 112; b = 16.1 = 16

+ Với m = 5; n = 3 thì a = 16.5 = 80; b = 16.3 = 48

Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn đề bài là: (112;16) ; (80;48)

3 tháng 9 2016

UCLN (a,b) - 6 nên a = 6a', b = 6b' và UCLN (a,b) = 1.

Theo đề bài a'b' = 63 =3.3.7

Do a > b nên a'>b'.' Chọn 2 số a' và b' có tích = 63, nguyên tố cùng nhau. a' > b' ta được.

  a' 63   9
  b' 1   7

Do đó.

   a387  54
   b  6  42
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6

Bài 1:

Gọi số dư khi chia 346,414,539 cho a là $r$. ĐK: $r< a$

Ta có:

$346-r\vdots a$

$414-r\vdots a$

$539-r\vdots a$

Suy ra:

$539-r-(414-r)\vdots a\Rightarrow 125\vdots a$

$539-r-(346-r)\vdots a\Rightarrow 193\vdots a$

$(414-r)-(346-r)\vdots a\Rightarrow 68\vdots a$

$\Rightarrow a=ƯC(125,193,68)$
$\Rightarrow ƯCLN(125,193,68)\vdots a$

$\Rightarrow 1\vdots a\Rightarrow a=1$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6

Bài 2:

Vì $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$a+b=16x+16y=128$

$\Rightarrow x+y=8$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(16, 112), (48,80), (80,48), (112,16)$

10 tháng 11 2016

Vì ƯCLN(a;b)=1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=16.m\\b=16.n\end{cases}\left(m;n\in N\right);\left(m;n\right)=1}\)

Ta có: a + b = 128

=> 16.m + 16.n = 128

=> 16.(m + n) = 128

=> m + n = 128 : 16 = 8

Mà (m;n)=1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\n=7\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}m=3\\n=5\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}m=7\\n=1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}m=5\\n=3\end{cases}}\)

Các cặp giá trị (a;b) tương ứng là: (16;112) ; (48;80) ; (112;16) ; (80;48)

7 tháng 11 2019

vì ƯCLN(a,b) = 16 suy ra a = 16.m, b = 16.n (m,n) = 1

ta có a+b = 128

suy ra 16m+16n = 128

suy ra 16.(m+n) = 128

suy ra m+n = 128/16=8

m          ,          n

1                      7 

3                      5

7                      1

5                      3

m 
 

                                               

  
  
  
28 tháng 11 2023

ƯCLN(a,b)=16

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16f\end{matrix}\right.\)

a+b=128

=>16k+16f=128

=>k+f=128/16=8

a>b nên 16k>16f

=>k>f

mà k+f=8

nên \(\left(k,f\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(6;2\right);\left(5;3\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(112;16\right);\left(96;32\right);\left(80;48\right)\right\}\)

mà ƯCLN(a,b)=16

nên \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(112;16\right);\left(80;48\right)\right\}\)

5 tháng 11 2015

Đặt : a = 16x và b = 18y

Ta có : 16 ( x + y ) = 128

=> x + y = 8

=> x = 7 và y = 1

Vì a > b nên ta có a = 16x = 16.7 = 112

b = 128 - 112 = 16

Vậy ...

5 tháng 11 2015

Vì ƯCLN(a, b) = 16 => ta gọi a = 16n, b = 16m.

16n + 16m = 128

=> 16(m + n) = 128

=> n + m = 128 : 16 = 8 

 8 = 0 + 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4 

Vì a > b => n > m => n có thể bằng 8; 7; 6; 5 

m có thể bằng 0; 1; 2; 3 

Vì a > b => loại bỏ trường hợp 4 + 4 

=> (a; b) lần lượt là (128; 0) , (112; 16) ; (96; 32) ; (80; 48)