Question

[no1can]

Tìm 2 số tự nhiên a và b/ 2a+3b =108 và 5UCLN(a,b) + 2BCNN(a,b) =174

Answer 1

[Phan Phú An]

Gọi UCLN(a,b) = d => a = m.d, b = n.d (với (m,n) = 1)

=> BCNN(a,b) = m.n.d

=> 2.m.d + 3.n.d = 108 và 5.d + 2.m.n.d = 174

=> (2m + 3n).d = 108 và d(5 + 2mn) = 174

=> d là UC(108;174) => d là ước của 6

+) d = 6 => 2m + 3n = 18, 5 + 2mn = 29 => 2m + 3n = 18, 2mn = 24 => 2m + 3n = 18, mn = 12 => m = 2, n = 4 => a,b

tương tự với các trường hợp còn lại