Question

[Lê Đức Huy]

Tìm 2 chứ số tận cùng của 2^999 Và 3^999( làm theo phương pháp đồng dư)

Answer 1

[_Detective_]

Xét 3⁹⁹⁹

Ta có: 3²⁰ đồng dư với (...01) (mod 100)

=> (3²⁰)⁴⁹ đồng dư với (...01)⁴⁹ (mod 100)

=> 3⁹⁸⁰ đồng dư với (...01) (mod 100)

Xét 3¹⁹ đồng dư với 67 (mod 100)

=> 3⁹⁸⁰ . 3¹⁹  đồng dư với (...01). (...67) (mod 100)

=> 3⁹⁹⁹ đồng dư với 67 (mod 100)

Vậy 2 chữ số tận cùng của 3⁹⁹⁹   là 67

Xét 2⁹⁹⁹

Ta có: 2²⁰ đồng dư với 76 (mod 100)

=> (2²⁰)⁴⁹ đồng dư với (...76)⁴⁹ (mod 100)

=> 2⁹⁸⁰  đồng dư với (...76) (mod 100)

Ta có: 2¹⁹ đồng dư với (...88) (mod 100)

=> 2⁹⁸⁰ . 2¹⁹  đồng dư với (...76) x (...88) (mod 100)

=> 2⁹⁹⁹ đồng dư với 88 (mod 100) => 2 chữ số tận cùng của 2⁹⁹⁹ là 88

Answer 2

[Agdchcv]

thế này thì mình chịu