T
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
HN
1
30 tháng 9 2018
\(3^{2^{2003}}=3^{\overline{...6}}=\overline{...9}\)
Vậy \(3^{2^{2003}}\)có tận cùng là 9
Đây không phải là bài lớp 9
PT
0
NV
1
TA
1 tháng 7 2017
(mk dùng kí hiệu \(\overline{...6}\) để chỉ số có tận cùng là 6 nha)
Ta có \(2^{1992}=\left(2^4\right)^{498}=\left(\overline{...6}\right)^{498}=\overline{..6}\)
=> \(3^{2^{1992}}=3^6=9\) (mod 10). (Dòng này mk dùng dấu "=" thay cho dấu đồng dư nha vì ko có dấu đồng dư)
Lại có \(9^{1992}=\left(9^4\right)^{498}=\left(\overline{...1}\right)^{498}=\overline{...1}\)
=> \(2^{9^{1992}}=2^1=2\) (mod 10) (dòng này cũng là dấu đồng dư)
Do đó chữ số tận cùng của \(3^{2^{1992}}-2^{9^{1992}}\) là 9 - 2 = 7
6 tháng 9 2016
Ta có M = \(\left(5+2\sqrt{6}\right)^{1004}+\left(5-2\sqrt{6}\right)^{1004}\)
Ta có a2 = 10a - 1 ; b2 = 10b -1
Đặt Sn = an + bn
=> \(a^{n+2}+b^{b+2}=10.\left(a^{n+1}+b^{n+1}\right)-\left(a^n+b^n\right)\)
\(=>s_{n+2}=s_{n+1}.10+s_n\)chia hết cho 10
=> \(s_n+s_{n+2}\)chia hết cho 10
Tương tự ta được \(s_{n+2}+s_{n+4}\)chia hết cho 10
=> \(s_{n+2}+s_{n+4}-s_n-s_{n+2}\)chia hết cho 10
=> \(s_{n+4}-s_n\)chia hết cho 10
Ta có S0 = 2
S1 = 10
=> s2;s3....sn là các số tự nhiên và s0;s4;...;s4n có chữ số tận cùng là 2
Vậy M có chữ số tận cùng là 2
TA
0
MT
1
TH
4
24682đồng dư với 24 mod 100 xét mod 100 nhé
24684 đồng dư với 242 đồng dư với 76
=> 24684.503=24682012 đồng dư với 76503
Vì 76n với n thuộc N luôn tận cùng là 76
=> 24682012 tận cùng là 76
=>24682013 tận cùng là 68 vì (76x2468=187568 tận cùng là 68)
24682013=24682012.2468=(24684)503.2048=(....6).2468=....8
**** mk nha Tuấn