NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
3
25 tháng 1 2016
Vì ƯCLN(a,b)=10 nên a=10k,b=10d {ƯCLN(d,k)=1}
=>a.b=10d.10k=>BCNH(a,b)=10d.10k:10(vì ƯCLN(a,b).BCNH(a,b)=.b)
=>BCNH(a,b)=10dk
Mà BCNH(a,b)=900 nên d.k=900:10=90.Do a<b nên k<d
Vì d.k=90 và k<d nên ta có bảng sau:
| a | 50 | 10 | 90 | 20 | 60 |
| b | 180 | 900 | 100 | 450 | 150 |
| k | 5 | 1 | 9 | 2 | 6 |
| d | 18 | 90 | 10 | 45 | 15 |
Vậy (a,b) thuộc {(50;180),(10;900),(90;100),(20;450),(60;150)}
tick nha bạn!!1
DQ
0
QD
1
19 tháng 2 2018
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=10\)\(\Rightarrow\)a=10m;b=10n với (m,n)=1 và m<n
TA CÓ : ab=10m.10n\(\Rightarrow\)ab=100mn (1)
VẬY : \(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)=10.900=9000 VÀ ab=\(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)nên ab=9000 (2)
TỪ (1)VÀ (2) , ta có mn = 90
VẬY m và n bằng :
| m | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 | 10 | 18 | 30 | 45 | 90 |
| n | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 | 9 | 5 | 3 | 2 | 1 |
vì m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau và m<n nên: m,n:
m=1;2;5;9
n=90;45;18;10
a,b :
| 10 | 20 | 50 | 90 |
| 900 | 450 | 180 | 100 |
BT
0
TV
1
NT
1
XO
18 tháng 11 2019
Ta có : ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = a.b
=> a.b = 900.10 = 9000
Vì ƯCLN(a;b) = 10
=> đặt \(\hept{\begin{cases}a=10m\\b=10n\end{cases}\left(m< n\right);\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m;n\right)=1}\)
Khi đó : a.b = 9000
=> 10m.10n = 9000
=> 100mn = 9000
=> mn = 90
Ta có : 90 = 10.9 = 90.1 = 45.2 (vì m < n (do a < b) ; (m;n) = 1 ; m;n \(\inℕ^∗\) )
Lập bảng xét 4 trường hợp
| m | 90 | 45 | 10 |
| n | 1 | 2 | 9 |
| a | 900 | 450 | 100 |
| b | 10 | 20 | 90 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (900 ; 10) ; (450 ; 20) ; (100 ; 90)
NN
1
31 tháng 3 2016
Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ; b = 10y
(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )
Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy (1)
Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)
<!--[if !vml]--><!--[endif]--> a.b = 10 . 900 = 9000 (2)
Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90
Ta có các trường hợp sau:
x | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
y | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:
a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
y | 900 | 450 | 300 | 180 | 100 |
DV
2
14 tháng 7 2016
UCLN (a;b) = 10; BCNN (a;b) = 900
Đặt a = 10*a1 ; b = 10*b1 => a x b = 10*10 x a1 x b1
và a x b = 100 x a1 x b1 = UCLN x BCNN = 10*900 = =100 x 90
=> a1 x b1 = 90 = 2x3x3x5
Để ý rằng a1 và b1 là nguyên tố cùng nhau (vì ngược lại thì a và b còn ước chung nữa tức là UCLN sẽ > 10 - trái giả thiết) nghĩa là chúng không còn ước chung lớn hơn 1 nữa.
mà a<b => a1 < b1 nên a1 có thể là:
- \(a_1=1\Rightarrow b_1=90\Rightarrow a=10;b=900\)
- \(a_1=2\Rightarrow b_1=45\Rightarrow a=20;b=450\)
- \(a_1=5\Rightarrow b_1=18\Rightarrow a=50;b=180\)
- \(a_1=9\Rightarrow b_1=10\Rightarrow a=90;b=100\)
S
15 tháng 7 2016
UCLN (a;b) = 10; BCNN (a;b) = 900
Đặt a = 10*a1 ; b = 10*b1 => a x b = 10*10 x a1 x b1
và a x b = 100 x a1 x b1 = UCLN x BCNN = 10*900 = =100 x 90
=> a1 x b1 = 90 = 2x3x3x5
Để ý rằng a1 và b1 là nguyên tố cùng nhau (vì ngược lại thì a và b còn ước chung nữa tức là UCLN sẽ > 10 - trái giả thiết) nghĩa là chúng không còn ước chung lớn hơn 1 nữa.
mà a<b => a1 < b1 nên a1 có thể là:
- $a_1=1\Rightarrow b_1=90\Rightarrow a=10;b=900$a1=1⇒b1=90⇒a=10;b=900
- $a_1=2\Rightarrow b_1=45\Rightarrow a=20;b=450$a1=2⇒b1=45⇒a=20;b=450
- $a_1=5\Rightarrow b_1=18\Rightarrow a=50;b=180$a1=5⇒b1=18⇒a=50;b=180
- $a_1=9\Rightarrow b_1=10\Rightarrow a=90;b=100$
DM
5
14 tháng 12 2017
BCNN( a,b) .UCLN( a,b) = 900.10=9000
Đặt a = 10m ; b=10n ( m,n) =1
Ta có: a.b =9000 => 10m. 10n= 9000=> 100mn=9000=> mn=9000:100=90
Ta có: mn=90=> m=1 ; n=90 ; m=2, n=45 ; m=5 ; n=18
Nếu m=1; n=90 => a= 10m =10.1 =10
b=10n= 10.90=900
Nếu n=45 ; m=2 => a= 10m = 10.2 =90
b=10n= 10.45=450
Nếu m=5, n=18 => a= 10m = 10.5 =50
b=10n= 10.18=180
Vậy( a:b) = (10;900) = (90;450) = (50;180)
NHớ k cho mình nhé
19 tháng 2 2018
Vì: ƯCLN(a;b) = 10 => a = 10x; b = 10y (với x < y và ƯCLN(x;y) = 1)
Ta có: a.b = 10x . 10y = 100xy (1)
Mặt khác: a.b = ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b)
a.b = 10 . 900 = 9000
Từ (1) và (2), ta có: xy = 90
Ta có bảng:
| x | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
| y | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Từ đó, ta rút ra kết luận:
| a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
| b | 900 | 450 | 300 | 180 | 100 |