Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 6 là bội của n+1
=> 6 ⋮ n+1
=> n+1 thuộc Ư(6)={1;2;3;-1;-2;-3}
Lập bảng tìm n :
| n+1 | 1 | 2 | 3 | -1 | -2 | -3 |
| n | 0 | 1 | 2 | -2 | -3 | -4 |
Vậy n thuộc { 0;1;2;-2;-3;-4}
b) Xét n+1 là bội của 6
=> n+1 thuộc { 0; 6; 12; 18; ... }
=> n thuộc { -1; 5; 11; 17; .... }
Nhớ xét các t/h âm nữa nhé! Nhưng vì bội vô hạn nên chỉ cần thêm 1 - 2 số âm thôi nha ^^
c) 2n+3 là bội của n+1
=> 2n+3 ⋮ n+1
=> 2(n+1) + 1 ⋮ n+1
ta có 2(n+1) ⋮ n+1
=> 1 ⋮ n+1
=> n+1 thuộc Ư(1) = { 1; -1 }
=> n thuộc { 0; -2 }
d) tương tự
a) 6 là bội của n+1 => n+1 là ước của 6
Ư(6)= 1;2;3;6. Ta có bảng: ( bạn tự vẽ bảng nhé )
n+1 1 2 3 6
n 0 1 2 5
Vậy n = 0; 1; 2; 5
b) B(6)= 0;6;12;18;24;30;...... Ta có bảng:
n+1 0 12 18 24 30
n 0 11 17 23 29
Vậy n = 0;5;11;17;23;29;.....
c) ta có bảng:
n 0 1 2 3 4 5 6 7
2n+3 3 5 7 9 11 13 15 17
n+1 1 2 3 4 5 6 7 8
Vậy n = 0.
2n + 3 là bội của n - 2
2n +3 chia hết cho n-2
2n - 4 + 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc Ư(7)
=> n = 3;1; - 5 ; 9
mà n là số tự nhiên => n = 1;3;9
\(n+6\) là bội của \(2n+5\) \(\Leftrightarrow n+6⋮2n+5\)
\(\Leftrightarrow2.\left(n+6\right)⋮2n+5\)\(\Leftrightarrow2n+12⋮2n+5\)
\(\Leftrightarrow2n+5+7⋮2n+5\)\(\Leftrightarrow7⋮2n+5\left(2n+5\inℤ\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Mà \(n\inℕ\Rightarrow2n+5=7\)\(\Leftrightarrow2n=2\Leftrightarrow n=1\)
Vậy \(n=1\)
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
- Để A chia hết có 2 :
TH1 : n chẵn => A chia hết cho 2
TH2 n lẻ => n + 1 chẵn => A chia hết cho 2 .
- Để A chia hết cho 3 :
TH1 : n = 3k => A chia hết cho 3
TH2 : n = 3k + 1 => 2n + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 .
TH3 : n = 3k + 2 => n + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 .
=> A chia hết cho 2 và 3
=> A là bội của 2 và 3 .
ta có : A = n(n+1)(2n+1)
nếu n chia hết cho 2
suy ra n=2k
suy ra Achia hết cho 2
suy ra A là bội của 2
nếu n chia cho 2 dư 1
suy ra n=2k+1
suy ra n+1=2k+2chia hết cho 2
suy ra A chia hết cho 2
suy ra A là bội của 2
suy ra với n là stn thì A là bội của 2(1)
Lại có: nếu n chia hết cho 3
suy ra A chia hết cho 3
suy ra A là bội của 3
nếu n chia cho 3 dư 1
suy ra n=3k+1
suy ra 2n+1=6k+3chia hết cho 3
suy ra A chia hết cho 3
suy ra A là bội của 3
Nếu n chia cho 3 dư 2
suy ra n=3k+2
suy ra n+1=3k+3chia hết cho 3
suy ra A chia hết cho 3 suy ra A là bội của 3
suy ra n là stn thì A là bội của 3(2)
từ (1)và (2)suy ra nếu n là stn thì A là bội của 3 và 2